Matematik
Differentialligning
I en såkaldt neutronkilde kan man ved neutronbestråling af et ikke-naturligt radioaktivt stof fremstille kunstigt radioaktive isotoper af stoffet.
Under bestrålingen er den mængde af den radioaktive isotop, der findes i neutronkilden, en voksende funktion af tiden.
Om den funktion M, der for et bestemt stof angiver mængden M(t) af den radioaktive isotop til tiden t, antages at:
dM/dt = 1- 0,29M og M(0)=0.
Jeg får så forskriften for M til at blive:
3,45-3,45*e^0,29*t.
Spørgsmål der så bliver stillet er:
Bestem M uendelig = lim M(t)
t --> uendelig
Har ingen idé om hvad jeg så skal gøre. Eller hvad der sker.
Svar #1
30. september 2007 af Jekkep (Slettet)
Svar #2
01. oktober 2007 af sigmund (Slettet)
Når t går mod uendelig, går e^(-0.29t) mod 0. Derfor går M(t) mod 3.45 når t går mod uendelig.
Svar #3
16. november 2011 af tponty (Slettet)
Sidder med den samme opgave :)
#2 Forstår godt hvad du gør, og har også fået den samme forskrift, men forstår ikke hvorfor funktionen går mod 3,45. Kan du forklare det?
Svar #4
16. november 2011 af tponty (Slettet)
Vi prøver igen: kan godt se ud fra grafen at den går mod 3,45, men hvorfor gør den det? Det jeg er ude efter er en fortolkning af en art
Svar #5
16. november 2011 af greg0065 (Slettet)
Normalt når stof henfalder går det fra startværdien mod 0 ... men i dette tilfælde er det omvendt.
Det skyldes at der her i starten ikke er nogen radioaktivitet - hvorefter stoffet bliver radioaktivt som følge af bestrålingen.
At M(t) går mod 3,45 betyder at mængden af radioaktivt stof går mod 3,45 (gram?)
Altså mængden af radioaktivt stiger med aftagende hastighed mod 3,45.
Svar #6
16. november 2011 af tponty (Slettet)
Der er ikke opgivet enheder, men går også udfra, at det måles i gram
Tak for forklaringen. Havde overset, at stoffet ikke var radioaktivt i forvejen. Mange tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.