Matematik
sandsynlighedsregning
01. oktober 2007 af
foreningen (Slettet)
Hej Alle
Jeg altid været usandsynlig (haha) dårlig til sandsynlihedsregning, og håber der er nogen som lige ville genopfriske min hukommelse med denne opgave:)
fra et alm. spil kort trækkes der 2 kort , og efter hvert udtræk noteres kortet, og det lægges tilbage i bunken. Betragt hændelserne:
A: begge kort er hjerter
B: mindst et af kortene er et billedkort
C: der udtrækkes ingen kort af værdien 2,3 eller 4
Bestem P(A), P(B) og P(C) og afgør om der er uafhængighed mellem A og B, mellem B og C og mellem A og C.
Det der med u afhængigheden har jeg forholdsvis styr på....det er bare det med at finde de der sandsynligheder jeg altid går i stå ved.
Jeg altid været usandsynlig (haha) dårlig til sandsynlihedsregning, og håber der er nogen som lige ville genopfriske min hukommelse med denne opgave:)
fra et alm. spil kort trækkes der 2 kort , og efter hvert udtræk noteres kortet, og det lægges tilbage i bunken. Betragt hændelserne:
A: begge kort er hjerter
B: mindst et af kortene er et billedkort
C: der udtrækkes ingen kort af værdien 2,3 eller 4
Bestem P(A), P(B) og P(C) og afgør om der er uafhængighed mellem A og B, mellem B og C og mellem A og C.
Det der med u afhængigheden har jeg forholdsvis styr på....det er bare det med at finde de der sandsynligheder jeg altid går i stå ved.
Svar #1
01. oktober 2007 af Darwin (Slettet)
Der er 52 kort
P(Hjerte)=1/4 (siden der kun er fire typer)
Således P(2*hjerte)=P(hjerte 1. gang)*P(hjerte 2. gang) = (1/4)*(1/4)=1/16
idet første kort lægges tilbage i bunken.
P(mindst et af kortene er et billedkort) = P(1. kort er, 2. ikke) + P(1. kort er ikke, 2. er) + P(begge er)
P(billedkort) = 12/52 = 3/13
P(ikke billedkort) = 1 - 3/13 = 10/13
Så (3/13)*(10/13) + (10/13)*(3/13) + (3/13)*(3/13) = ...
Nu dig: P(der udtrækkes ingen kort af værdien 2,3 eller 4) implicerer at der kun er 40 ud af 52 kort som er "legale".
Brug denne viden og ovenstående procedure
P(Hjerte)=1/4 (siden der kun er fire typer)
Således P(2*hjerte)=P(hjerte 1. gang)*P(hjerte 2. gang) = (1/4)*(1/4)=1/16
idet første kort lægges tilbage i bunken.
P(mindst et af kortene er et billedkort) = P(1. kort er, 2. ikke) + P(1. kort er ikke, 2. er) + P(begge er)
P(billedkort) = 12/52 = 3/13
P(ikke billedkort) = 1 - 3/13 = 10/13
Så (3/13)*(10/13) + (10/13)*(3/13) + (3/13)*(3/13) = ...
Nu dig: P(der udtrækkes ingen kort af værdien 2,3 eller 4) implicerer at der kun er 40 ud af 52 kort som er "legale".
Brug denne viden og ovenstående procedure
Svar #3
01. oktober 2007 af foreningen (Slettet)
Er P( der udtrækkes ingen kort af værdien 2,3 4 eller 4)
= P ( det ikke er 2,3 eller 4 ved 1. træk) * P (det ikke er 2,3 eller 4 ved 2. træk)
= 40/52 * 40/52 = 100/169
= P ( det ikke er 2,3 eller 4 ved 1. træk) * P (det ikke er 2,3 eller 4 ved 2. træk)
= 40/52 * 40/52 = 100/169
Skriv et svar til: sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.