Matematik

OPTIMERING

03. oktober 2007 af dutii (Slettet)

Hej :)

Jeg sider med en opgave, som lyder:

Et 200 meter langt hegn skal indhegne et rektangulært græsningsområde. Bestem sidelængderne i rektanglet, så arealet bliver størst muligt.

Nogen kloge hovder der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

Den her type opgave ligger der hundredevis af i forvejen. Kig i de gamle tråde.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Det største areal fås for et kvadrat -- overvej selv hvorfor!

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

#2 Det største areal fås faktisk for en cirkel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Siden hvornår er en cirkel blevet et rektangel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

Tegn en rektangel. Navngiv siderne x og y.

A=x*y
200=2x+2y
200-2x=2y
100-x=y

A=x*(100-x)
A=100x-x^2¨

A'=100-2x
A'=0
0=100-2x
2x=100
x=50

Vis at 50 er et maksimum.

100-50=y=50

x*y=A
50*50=2500

Altså et kvadrat.

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

#4 Ja, undskyld i dette tilfæde et kvadrat. Men en cirkel den figur med mindst omkreds og størst areal.

Skriv et svar til: OPTIMERING

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.