Matematik

Integrale?..hvordan?

03. oktober 2007 af Jelly (Slettet)

Hej,

Jeg har et spørgsmål som jeg sidder fast i:

I forbindelse med vurdering af et skadeligt stofs indvirkning på arbejdsmiljøet foretages målinger af koncentrationen af det skadelige stof over en periode på f.eks. 8 timer (en arbejdsdag).
Ved den tidsvægtede koncentration af stoffet forstås tallet:

c = (1/T) * S f(t) dt , øvregrænse T og nedre grænse 0
S=integraltegn

hvor f(t) er koncentrationen til tiden t, og T er perioden, der måles over.

Her ses figuren
http://peecee.dk/?id=71197

Figuren viser, hvorledes koncentrationen af et bestemt stof har varieret over en periode på 8 timer.

Beregn den tidsvægtede koncentration af stoffet.

Håber nogle kan komme med hints til opgaven.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Da funktionen er stykkevis lineær kan du finde de tre tilhørende funktionen ved at aflæse kurven

Svar #2
03. oktober 2007 af Jelly (Slettet)

#1

Kan du komme med et eksempel på det du mener? Jeg skal vel også bruge

c = (1/T) * S f(t) dt , øvregrænse T og nedre grænse 0
S=integraltegn

Håber nogle kan hjælpe mig.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du kan udregne integralerne ved at aflæse figuren, de lineære funktioner finder du af (delta y_i/delta x_i)=alfa, du får altså integralet af
(f_1(t)+f_2(t)+f_3(t)) grænserne aflæser du altså.

Svar #4
03. oktober 2007 af Jelly (Slettet)

Okay...ved at finde alfa for de 3 lineære stykker får jeg:

f_1(t) = 100

f_2(t) = 100

f_3(t) = 0

Det giver samlet 200. Hvad skal jeg så gøre nu?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nej! f_1(t)=T_0+alfa(t-t_0), ligningen for den rette linie, den må du have stiftet bekendskab med.

Svar #6
03. oktober 2007 af Jelly (Slettet)

#5

Jeg får:

f_1 = 50x + 200

f_2 = -100x + 500

f_3 = 100

Skal jeg nu finde integralet for f_1 sådan at den øvre grænse er 2 og nedre grænse 0 ?

Skal jeg tilsvarende finde integralet for f_2 sådan at den øvre grænse er 4 og den nedre 2 ?

Og ved f_3 øvre grænse 8 og nedre grænse 4 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

nu har jeg ikke lige set på det igen, men det lyder rigtigt, det du skriver

Skriv et svar til: Integrale?..hvordan?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.