Matematik

Please hjælp

05. oktober 2007 af ewcia (Slettet)

Hej alle sammen!!

jeg har brug for hjælp! Jeg skal lave en bevis for andengradspolynomium det hedder:

F(x)= x2+bx+c

Sætning:I et simpel andengradspolynomium gælder, at rødderens sum er lig med koefficienten til x med modsat fortegn, og røddernes produkt er lig med konstantleddet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2007 af sheaf (Slettet)

Vink:

Betegn rødderne med a og b. Faktoriser polynomiet

F(x) = (x-a)(x-b)

Udfør multiplikationen ("gang ud") og resultatet foreligger ved sammenligning med F(x) på sin oprindelige form (F(x)=x^2+bx+x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. oktober 2007 af mathon

F(x)= x^2 + bx + c = (x-r1)(x-r2) = x^2 - r2*x - r1*x + r1*r2 =

x^2 -(r1+r2)x + r1*r2 = x^2 + (-(r1+r2))x + r1*r2 ,

hvor

b = -(r1+r2) <=> (r1+r2) = -b
og
c = r1*r2 <=> r1*r2 = c

Skriv et svar til: Please hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.