Matematik

Beregne grundfladeareal

10. oktober 2007 af Phileo (Slettet)

Jeg har siddet og stirret på det billede i meget langt tid, og har endnu ikke kunnet gennemskue hvordan jeg skal kunne regne det ud.

Nogen der kan hjælpe ?

http://img228.imageshack.us/img228/9489/matematikpyramidezl0.png

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2007 af Alkymisten (Slettet)

kan du ikke bare finde arealet af de enkelte dele og derefter lægge sammen?

Svar #2
10. oktober 2007 af Phileo (Slettet)

Jo ? Hvis du kunne forklare lidt nærmere :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2007 af Mester_Bean (Slettet)

Først finder du siden på kvadratet i midten...
Kald siden for x

Du starter med at regne på den nederste trekant - kald den lange katete for y:

y^2+x^2=7^2
Isoler y^2:
y^2=7^2-x^2

Derefter regner du bare trekanten til venstre. Her ved du, at den lange katete er 5 og hypotenusen, er den samme som den lange katete i den nederste trekant (altså y):
5^2+x^2=y^2

Da vi har udregnet y^2 før, kan vi indsætte den:
5^2+x^2=7^2-x^2

Du har en 2.grad ligning med 1 ubekendt - regn denne ud!

Svar #4
10. oktober 2007 af Phileo (Slettet)

Men jeg forstår ikke hvordan man kan vide, at hypotenusen i den til venstre er den samme som den lange katete i den nederste trekant (y).

Hvordan ved man det?

Svar #5
10. oktober 2007 af Phileo (Slettet)

Men i al fald, jeg har fået det til at se sådan her ud, ud fra dér hvor du slap den:

5^2+x^2=y^2
5^2+x^2=7^2-x^2
x^2+x^2=7^2-5^2
x^4=4
Resultatet = Kvadratrod 4

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2007 af Mester_Bean (Slettet)

x^2+x^2=7^2-5^2 <=>
2x^2 = 24 <=>
x^2 = 12

Arealet af kvadratet er altså 12
Du ved at hypotenusen i den til venstre er den samme som den lange katete i den nedeste trekant, fordi at du skal forestille dig at pyramiden kan foldes sammen og danne en tæt pyramide! Hvis siderne ikke var lige lange, vil den ene trekant jo rage over?

Svar #7
10. oktober 2007 af Phileo (Slettet)

Det har du fuldstændig ret i. My bad.

Og jeg takker rigtig mange gange for hjælpen :D

Skriv et svar til: Beregne grundfladeareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.