Matematik

Stamfunktion til x*e^(x^3+1)

14. oktober 2007 af Katrine1912 (Slettet)

Hvordan finder jeg stamfunktionen til ovenstående?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2007 af Mester_Bean (Slettet)

hmm... den kan umiddelbart ikke integreres

Svar #2
14. oktober 2007 af Katrine1912 (Slettet)

hmm, men så ville de vel ikke stille opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

skal der ikke stå x*e^(3*x+1)? jeg kan heller umiddelbart finde en måde at løse den på.

Svar #4
14. oktober 2007 af Katrine1912 (Slettet)

nej, der skal stå det første

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Ok, men så må jeg jo prøve at finde en metode, jeg synes bare ikke, at partiel integration fører til noget, men måske skal man gennemføre det et par gange eller tre, jeg kan heller ikke finde en passende substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

jo skriver vi e^3x*e, så får vi:
e*(1/3*x*e^(3*x)-1/9*e^(3*x))

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg skulle måske lige sige, at jeg satte e udenfor integraltegnet som en konstant, og derefter benyttede jeg partiel integration.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
I #4 siger Katrine1912 netop at der er tale om exp(x³+1), og ikke exp(3x+1), så det giver jo ikke så meget mening, det du der laver.

#0:
Jeg har sat ``Mathematica 6'' til at beregne integralet, og der gælder, at

hvor

er den ufuldstændige gammafunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#8
Det er noget værre kludder du laver Dominik, har du ikke set, at jeg har skrevet løsningen. At angive løsningen med et nyt integral bare for at vise os, at du kender lidt til gammafunktionen, giver ingen mening, hvilken jeg i øvrigt ikke tror, at Katrine har haft endnu. Her kommer løsningen igen:
Jeg starter med at skrive integranden som x*exp(x^3)*e. Dernæste finder jeg integralet ved partiel integration, idet jeg sætter exp(1) udenfor integraltegnet som en konstant, altså får vi:
exp(1)*integralet(x*exp(x^3))dx og dette giver:

exp(1)*(1/3*x*exp(3*x)-1/9*exp(3*x))+C (den fuldstændige løsning):

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Jamen for fa**** da; læs dog hvad der står i #4. Der er tale om funktionen

x*exp(x³+1)

og IKKE

x*exp(3x+1)

Jeg giver dig helt ret i, at

hvor C er en integrationskonstant, men det har bare intet med sagen at gøre! Tjek iøvrigt selv via differentiation på http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp#topdoit hvis du stadig ikke tror mig.

Desuden prøver jeg ikke at spille smart, hvilket du også vil vide, hvis du faktisk _læser_ hvad jeg skriver i #8. Jeg nævner eksplicit, at det var MATHEMATICA 6 -- og altså ikke mig -- der kom frem til løsningen, som jeg nævnte i #8 (okay, jeg lavede et par tastefejl, men man kan ikke komme uden om gammafunktionen). Se http://peecee.dk/?id=73050.

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. oktober 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#9 Ja, han vil gerne vise os, at han kender gammafunktionen, men det er jo en selvfølge, når man er matematiker.

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#12:
Læs dog hvad jeg skriver i #11. Det er ikke mig, der gerne vil vise, at jeg kender til gammafunktionen, det er mig, der blot fortæller hvad Mathematica 6 giver af output. Det var dog utroligt, at det er så svært at forstå.

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. oktober 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#12 Du snakker jo i øst i vest ik'. Dine henvisninger er meningsløse.

Skriv et svar til: Stamfunktion til x*e^(x^3+1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.