Matematik

makroøkonomi

17. oktober 2007 af hund (Slettet)

Står overfor følgende opgave:

Hvad er effekten på langt sigt af en éngangs-stigning i pengeudbuddet på realrente, inflationsrate og den nominelle rente i (i) en lukket økonomi, (ii) en lille åben økonomi og (iii) en stor åben økonomi?

I en lukket økonomi vil jeg mene, at priserne blot også får en proportional engangsstigning - altså ingenting sker.

Håber nogen kan hjælpe.

/hund

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

På langt sigt gælder kvantitetsligningen :

v == ( P * Y / M ) => M * v = P * Y, hvor v er pengevelociteten, M er pengemængden, P er prisniveauet og Y er realindkomsten. Bemærk at det gælder på grund af den måde v er defineret på. Når vi lader v være lig v_hat (normal antagelse) og antager at Y er udbudsbestemt (det er en grundlæggende antagelse om økonomien på langt sigt) kalder vi sammenhængen for kvantitetsteorien.

i) Tag logaritmen på begge og differentier:

M' / M + v' / v = P' / P + Y' / Y.
Vi har at så M' / M = k => P' / P =k, da v' / v == 0 og Y antages uafhængig af M. Altså får vi en relativ stigning i inflationen svarende til den relative stigning i pengemængden.
På langt sigt antages det også generelt at renten bestemmes af det _reale_ udbud og den _reale_ efterspørgsel efter kapital. Derfor får har vi ingen effekt på realrenten.
Det gælder omtrent at r = i - P' / P , hvor r er realrenten og i den nominelle rente og P' / P inflationen. Ved denne antagelse på realrenten får vi derfor at P'/P = k => di =k, altså en stigning i den nominelle rente på k % - point. Man kalder i øvrigt denne sammenhæng for Fisher-effekten.
ii,iii) Umiddelbart kan jeg faktisk ikke lige se hvorfor der skulle være en forskel og jeg har lånt min gamle bog ud, så jeg kan ikke slå det op. Men mine første tanker er at der må ske det samme med inflation, rente og realrente som før. Nu vil vi dog også have en effekt på den nominelle valutakurs. Men jeg vender nok lige tilbage senere.

Svar #2
18. oktober 2007 af hund (Slettet)

Wow, havde aldrig regnet med at få respons på spørgsmålet - og da slet ikke så hurtigt. Mange tak!

Svar #3
18. oktober 2007 af hund (Slettet)

Men Maddst;

Det er jo en éngangsstigning, så ændringen i pengemængden (set som hældning) er jo 0 - derfor må inflationen jo også blive 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

#3 Nej, for relationen beskriver en sammenhæng til et givet tidspunkt, t.
Hver for sig kan du derfor betragte variablene som tidsserier. Her har vi at der sker et hældningsskift i tidsserien M til tidspunktet, t, og det forårsager til samme tidspunkt et hældningsskift i tidsserien P.
Men det er klart at da ændringen i M ikke er permanent er ændringen i P heller ikke permanent.

Svar #5
18. oktober 2007 af hund (Slettet)

#4; Du snakker om den lukkede økonomi nu, ik?

Jeg forstår godt, at ændringen i P er lig inflationen (pi).

Men hvad jeg ikke forstår er:

Hvis alle får en ekstra sæk guld fra den ene dag til den anden vil P da bare stige én gang. Så ja: I et split sekund er pi = uendelige, men derefter bliver den jo nul igen. Overordnet må pi siges at være nul.

Grunden til, at jeg er så stædig ved den lukkede økonomi er, at min forelæser har gennemgået et lignende eksempel (altså i en lukket økonomi) og der var konklusionen den samme.

Undskyld stædigheden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

"Hvis alle får en ekstra sæk guld fra den ene dag til den anden vil P da bare stige én gang. Så ja: I et split sekund er pi = uendelige, men derefter bliver den jo nul igen. Overordnet må pi siges at være nul."

Hvis pengemængden stiger i en enkelt periode med M'/M = k vil inflationen i samme periode være lig k. I næste periode har du helt ret i at inflationen vil være nul hvis pengemængden ikke vokser.

Svar #7
18. oktober 2007 af hund (Slettet)

#6; Og da vi er på langt sigt vil inflationen være lig nul.

Men mht. de åbne økonomier, så siger du, at den nominelle rente vil ændre sig.

Vi må vel antage, at r = r*.

Og der gælder omtrent:

r = i - pi.

Så vil i og pi vel stige proportionalt?

Jeg ved jeg modsiger mig selv nu mht., at pi ændre sig. Men jeg er også blevet rimelig forvirret rundt i opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

#7 'Og da vi er på langt sigt vil inflationen være lig nul.'
Hmm, nej ikke i den periode hvor pengemængden stiger. Jeg tror det der forvirrer dig er begrebet 'langt sigt'. Grunden til at man snakker om langt sigt her er at de økonomiske sammenhænge på langt sigt og på kort sigt er forskellige. På langt har nominelle størrelser ingen indflydelse på reale størrelser, hvorimod de har det på kort sigt. Selvom vi snakker om økonomien på langt sigt kan vi alligevel godt beskrive hvad der sker i en enkelt periode på langt sigt. Det er jo ikke økonomien vi snakker om, men en model for økonomien på det lange sigt. Skulle vi beskæftige os med de sande kortsigtseffekter her ville vi miste overblikket over det vi er interesserede i at undersøge.
Det vil måske hjælpe dig at tænke på 'det lange sigt' som det tidspunkt hvor alle inputfaktorer er fuldt ud fleksible, hvorfor også priserne fuldt ud tilpasser sig øjeblikkeligt.

Og ja, i og pi vil stige proportionalt.

Svar #9
19. oktober 2007 af hund (Slettet)

Okay, jeg siger mange tak for hjælpen. Det ser ud til, at jeg lige må kigge en ekstra gang på mine noter.

Har lige et andet spørgsmål:

Hvad er effekten på ledighedsprocenten på langt sigt af en stigning i arbejdsudbuddet?

Umiddelbart vil jeg mene, at ledighedsprocenten vil falde. Vi er jo på langt sigt, så L er konstant.

Men er det så nemt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

På langt sigt er arbejdsudbuddet komplet uelastisk, så hele arbejdsstyrken udnytten (ellers kan man sige at den udnyttes til sit naturlige niveau) så ledighedsprocenten er konstant.

Svar #11
19. oktober 2007 af hund (Slettet)

Okay, så det der står i opgaven er altså ikke muligt?

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

Jeg er ikke sikker på at jeg forstår spørgsmålet, men jo det er muligt at svare på spørgsmålet. Da arbejdsudbudet er komplet uelastisk øges beskæftigelsen svarende til stigningen i arbejdsudbudet, men ledighedsprocenten kan ikke være ændret da hele arbejdsudbudet udnyttes. Mit bud er derfor at effekten er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

Du må i øvrigt meget gerne lige skrive svarene på spm ii) og iii) ind her når du engang får dem, hvis du gider.

Svar #14
19. oktober 2007 af hund (Slettet)

# 12;

Jeg er rimelig sikker på at du har ret i, at effekten er nul.

# 13;

Med glæde! (-;

Svar #15
26. oktober 2007 af hund (Slettet)

Så har jeg fået svar tilbage:

Den klassiske dikotomi er gældende. Og der sker lige præcs ingenting i alle tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. oktober 2007 af Madsst (Slettet)

Hmm... Der sker vel ikke ingenting? :)
Du mener som i #1?

Svar #17
12. januar 2008 af hund (Slettet)

Altså den klassiske dikotomi foreskriver blot, at der ikke sker andet end, at

M x 2 => w x 2 => P x 2

og vi er dermed tilbage hvor vi startede, og

ændringen i M/P = 0.

Skriv et svar til: makroøkonomi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.