Fysik

Fysikopgave hjælp

18. oktober 2007 af kongkat11 (Slettet)

Hej, jeg skal bruge lidt hjælp til en lille fyskopgave.
Spørgsmålet lyder:
En galakse med rødforskydningstallet 0,20 ligger i afstanden 4 milliarder lysår. Hvor langt har galaksen fjernet sig fra os, mens lyset har været undervejs?

Jeg søger ikke svaret, bare hjælp til udregningen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2007 af Esbenps

Det kommer nok meget an på, hvor præcist man vil regne det. Jeg kender ikke dit pensum, men hvis vi nu antager, at z er lille nok til at vi kan regne på det, som en almindelig Doppler-effekt, så vil jeg gætte på, du skal gøre brug af sammenhængen mellem rødforskydning og fart væk fra os:

z = H_0/c * r.

Jf. vores antagelse ovenfor, så har vi, at z = v/c. Prøv at koge dette sammen til et udtryk for farten.

Når du så har farten kan du antage at dens fart er konstant i den tid lyset bruger på at komme til os. Prøv at komme videre nu...

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2007 af Esbenps

Igen kommer det an på, hvad dit pensum er. En anden metode (som nok er bedre) kunne være at bestemme skala-faktoren a_e til den tid, hvor lyset blev udsendt:

1+z = a_0 / a_e.

Vi kan nu sætte a_0 = 1, for at få:

1+z = 1/a_e

Bestem nu a_e, som så siger, hvor stort universet var da lyset blev udsendt i forhold til i dag...

Prøv at tænke lidt over det...

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2007 af Riemann

En helt tredje metode (som giver det korrekte resultat, men jeg ved ikke om den er i gym-pensum mere...):

Hvis man har oplyst en model for universet (og dermed har et udtryk for skalafaktoren R(t) ) kunne man udregne tiden, t_e hvor lyset blev udsendt (ved at løse ligningen R(t)=1/(1+z) mht. t). Man kunne også udregne universets alder t_0 ved at løse ligningen R(t)=1.

Herefter kan den nuværende afstand til galaksen udregnes ved

Dvs., arealet under grafen for 1/R(t) fra t=t_0 til t=t_e. Se evt. figuren på side 15 i dette kompendium:

http://www.emu.dk/gym/fag/fy/uvm/forsoeg/data/kompendium_5udg.pdf

(se under skalafaktor og afstand)

Da jeg gik i 3.g havde vi ovenstående som pensum, men jeg ved ikke om det er i det nuværende pensum.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. oktober 2007 af Esbenps

#3
Ja, jeg kan godt huske Rydens integraludregninger der, men så vidt jeg husker, kom man frem til 1+z = a_e^(-1). Jo, integralberegningen er mere præcis, men fejlen bliver virkelig lille, så det har ingen betydning.
Lang tid siden (ja, alt er relativt! :-)) vi havde kosmologi, men er det ikke parallelt til at sige, at Newtons love er forkerte, hvilket jo passer, men fejlene er uendeligt små i de fleste tilfælde...

Læs evt. de 7 linjer under formel 3.46 på s. 41 i Ryden...

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. oktober 2007 af Riemann

#4
ja, a(t_e)=1/(1+z) er en eksakt formel. Såfremt afstanden var 4 gigalysar, da lyset blev udsendt (for at være helt ærlig ved jeg ikke om det er det, der menes i opgaveformulerinen), vil det være korrekt at gange de 4 Gly med (z+1) for at finde den nuværende afstand.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. oktober 2007 af Marie+Louise (Slettet)

#3 Det er da et genialt link, ved du om der findes et lignende kompendium til kemi og mat?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. oktober 2007 af Riemann

#6
Til matematik er der den blå-hvide formelsamling (http://www.lmfk.dk/boeger/info/ma/images/forml-3a.jpg), som kan være god at have ved hånden, når der er et par elementære ting man ikke kan huske (eksempelvis stanfunktioner, punkt-plan-afstandsformel, etc...).

Der findes også bogen "matematik 112" og tilsvarende både "fysik 112" og "kemi 112". Jeg har dog ingen erfaring med disse, men jeg har hørt at de skulle være meget let-læselige med mange mellemregninger osv.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. oktober 2007 af Marie+Louise (Slettet)

#7 Den formelsamling har vi fået udleveret. Der er nu nogle fordele ved at lave formelsamlinger på computeren (dvs. søge-funktionen) som papirversioner ikke kan give.

Skriv et svar til: Fysikopgave hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.