Matematik
Q^Q
19. oktober 2007 af
math-freak++ (Slettet)
Hvordan beviser jeg at Q^Q er aleph 0 og at R^R er aleph 1?
Svar #1
19. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
Uddyb hvad du mener med din notation. Såfremt A og B er mængder, betegner skrivemåden B^A sædvanligvis mængden af funktioner fra A til B. Det kan ikke være det du mener, for R^R har større kardinalitet end R. Bemærk iøvrigt at du antager kontinuumshypotesen er sand, hvis ellers du mener kardinaliteten af R er aleph_1.
Svar #2
19. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)
R tilhører aleph, det har ikke noget med kontinuumhypotesen at gøre overhovedet. Den siger bare og der eksisterer en kardinalitet mellem 0 og 1
Svar #4
19. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
#2
Jo det har. R har kardinaliteten 2^alpeh_0. Kontinuumshypotesen siger at 2^alpeh_0 = aleph_1. Eller at der _ikke_ findes en mængde med kardinalitet mellem heltallene og de reelle tal. Du bytter rundt på dem.
R tilhører ikke hverken alpeh_0 eller aleph_1. Det er kardinaltal, ikke mængder.
Du har stadig ikke uddybet hvad du mener med din notation.
Jo det har. R har kardinaliteten 2^alpeh_0. Kontinuumshypotesen siger at 2^alpeh_0 = aleph_1. Eller at der _ikke_ findes en mængde med kardinalitet mellem heltallene og de reelle tal. Du bytter rundt på dem.
R tilhører ikke hverken alpeh_0 eller aleph_1. Det er kardinaltal, ikke mængder.
Du har stadig ikke uddybet hvad du mener med din notation.
Skriv et svar til: Q^Q
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.