Matematik

lignignssystem

19. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

Hej, hvordan vil man kunne regne dennee lignignssystem ud:

4x + 4y = 1 (1)
6x - 8y = -9 (2)

Substitutionsmetoden:

4x + 4y = 1 <=> 4x = -4y + 1

Indsættes i (2):

-(-4y + 1) OG DET ER SÅ HER JEG GÅR I STÅ..
Hvor skal de 6x og 8y stå henne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2007 af Lurch (Slettet)

Måden hvormed man løser sådanne systemer er at man vil erstatte noget i den ene ligning med noget rfa den anden.
Du kunne feks isolere x eller y i den første og indsætte dette i den anden, og derved illeminere en variabel.
Du var allerede godt på vej
4x + 4y = 1 <=> 4x = -4y + 1 <=> x = -y + 1/4

Dette kan du indsætte u ligning (2)

6*(-y + 1/4) -8y = -9

Svar #2
19. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

.. Jeg regner videre herfra: 6*(-y + 1/4) -8y = -9

-6y + 6/4 - 8y = - 9

skal jeg så gange ALLE ledene til venstre for lighedstegnet med 4 for at "fjerne" det 4-tal ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2007 af volcom1

elllers opskriv en total matrix og lav gauss på den, så får du en sikker løsning hvor man slipper for indsættelses fejl

Svar #4
19. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

#3 Jeg aner ikke hvad du snakker om :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2007 af Lurch (Slettet)

#4 når man stiller spørgsmål til løsning af to ligninger med to ubekendte, så kender man sgu nok ikke til matrixregning.

#3 Du skal gange BEGGE sidder med 4 for at slippe med 4 tallet. Husk at i ligninger skal du altid gøre det samme på begge sidder. Hvis du gange den ene side med 4, så skal du også gøre det med den anden

Svar #6
19. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

skal jeg så gange alle led med 4?

altså:

4(-6y) + 4(6/4) - 4(8y) = - 9*4

-24y + 6 - 32y = -36

-56y + 6 = 36

-54y + 6 - 6 = -36 + 6

-54y = -30

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2007 af Lurch (Slettet)

næsten rigtigt, men passe på dine fortegn.
-24y + 6 - 32y = -36

-56y + 6 = -36

-56y + 6 - 6 = -36 - 6

-56y = -42

-56y/-56 = -42/-56

y = 42/56 = 3/4

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. oktober 2007 af mathon

I: 4x + 4y = 1
II: 6x - 8y = -9

I ganges på begge sider med 2

III: 8x + 8y = 2
II: 6x - 8y = -9

III og II adderes

14x = -7

2x = -1

x = -1/2, som indsættes i I og
giver

4*(-(1/2)) + 4y = 1

-2 + 4y = 1

4y = 3

y = 3/4

konklusion:

(x;y) = (-1/2;3/4)

kontrolberegning:
4x + 4y = 4(x+y) = 4*(-1/2+3/4) = 4*(-2/4+3/4) = 4*(1/4) = 1

6x - 8y = 6(-1/2) - 8*(3/4) = -3 - 6 = -9

Svar #9
20. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)

#9 Har du overvejet at bruge matricer?

Svar #11
20. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

#10 Hvad er det?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)

For eksempel:

x + y = 0

2x + y = 1

Matricen A er hermed bestemt:
A = (11|0)
(21|1)

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. oktober 2007 af math-freak++ (Slettet)

A =
(11|0)
(21|1)

Svar #14
20. oktober 2007 af Lisa02 (Slettet)

#12 Det har vi ikke lært endnu. Vi har vores grundforløb i øjeblikket, da jeg er 1g'er

Skriv et svar til: lignignssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.