Matematik

Hvor mange Damer, Herre og Børn?

25. oktober 2007 af Poseidon (Slettet)

Ved ikke om jeg har stirret mig blind på det her eller hvad jeg har, men tænkte om der var en som kunne give mig et skub i den rigtige retning?

Opgaven lyder som flg.:

I et lokale er der 186 personer; der er 60 flere voksne end børn og af Damer er der 35 flere end af Herrer.
Hvor mange Damer, Herrer og Børn?

Umiddelbart satte jeg det sådan her op i starten:

Antal Børn: (186 / 2) - 60 = 33 Børn
Antal Voksne: (186 / 2) + 60 = 153 Voksne

So far so good. :P Nu ved vi jo så (Så fremt jeg har regnet rigtigt) at der er 153 voksne til stede, så for at finde ud af hvad køn de forskellige er må man vel skulle gøre det på sammme måde?

Antal Damer: (153 / 2) + 35 = 41,5 Damer
Antal Herrer: (153 / 2) - 35 = 111,5 Herrer

Mit problem er jo så her, at jeg er sikker på nu hvor der er børn til stede, at der ikke ligger overrevne Damer og Herrer et sted, og derfor skulle resultatet jo gerne give et helt tal, eller?

/Søren

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2007 af Esbenps

Hvorfor dividerer du de 186 med 2?

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2007 af Esbenps

Antal børn kalder vi B, antal herrer kalder vi H og antal damer kalder vi D:

Der er totalt 186 personer i lokalet:
H + B + D = 186

Der er 60 flere voksne end børn:
B + 60 = H + D

Der er 35 flere damer end herrer:
H + 35 = D

Tre ligninger med tre ubekendte. Det er bare at gå i gang :-)

Svar #3
25. oktober 2007 af Poseidon (Slettet)

Fordi at vi ved jo at der er 186 i alt i lokalet, men der er 60 voksne mere end børn. Så derfor finder jeg halvdelen og trækker så henholdsvis 60 fra den ene halvdel og lægger 60 til den anden.
På den måde skulle man umiddelbart få den ulighed der er?

Lægger vi 33 til 153 får vi jo igen 186.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2007 af Esbenps

Der står, at der skal være 60 flere voksne end børn. Det vil sige, at lægger vi 60 til antallet af børn (33) så skulle vi gerne få antallet af voksne (153)? Men det passer jo ikke.
Jeg forstår stadig ikke, hvorfor du dividerer med 2.

Læs #2...

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2007 af Isomorphician

#0
Du har fat i lidt af det rigtige, men du får byttet om på et par regneoperationer.
Løs ligningerne som #2 har opstillet for dig og du vil sikkert selv opdage det.

Svar #6
25. oktober 2007 af Poseidon (Slettet)

Det er da logik.. Lige store koefficienters metode selvf.

Hvis vi kalder ligningerne flg.:

I: B + H + D = 186

II: D + H - B = 60

III: D - H = 35

Så starter vi med at trække II fra I:

B + H + D - (D + H - B) = 186 - 60
<=>
B + H + D - D - H + B = 126
<=>
2B = 126
<=>
B = 63

Så trækker vi III fra I og da vi kender B's værdi kan vi nu indsætte den, så det er 2 ligninger med 2 ubekendte:

63 + H + D - (D - H) = 186 - 35
<=>
63 + H + D - D + H = 151
<=>
63 + 2H = 151
<=>
2H = 88
<=>
H = 44

Nu kender vi så både H og B, og kan derfor indsætte værdierne i ligning I og løse den som en 1. alm. gradsligning for at finde D:

63 + 44 + D = 168
<=>
107 + D = 168
<=>
D = 79

Altså:
Børn = 63
Herrer = 44
Damer = 79

Tak for hjælpen.. Tror bare jeg skal lade matematikken ligge før jeg har fået min kaffe. :D

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. oktober 2007 af Esbenps

#6
Ja, de tal ser fornuftige ud :-)

Skriv et svar til: Hvor mange Damer, Herre og Børn?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.