Matematik
Matrixopgave
26. oktober 2007 af
rizza (Slettet)
Opgaven lyder:
Lad vektorerne a1, a2, a3, b1, b2, b3 være givet ved:
2 1 2 -1 2 3
a1: 1 a2: 2 a3: 5 b1: 3 b2: -1 b3: 1
-1 2 6 5 1 7
En lineær afbildning f: R3 gående mod R3 er defineret ved
f(a1) =b1
f(a2) =b2
f(a3) =b3
1) Bestem den matrix A som den lineære afbildning f hører til.
Hmm skal det skrives som XA=B eller AX=B?
Jeg har taget den første (ved ikke hvorfor) og fået:
2 1 2 -1 2 3
X* 1 2 5 = 3 -1 1
-1 2 6 5 1 7
Jeg har så fundet X som jeg tror at er den A vi skal finde...
-12 15 -8
X = 21 -25 14
27 -31 18
Er det korrekt opfattelse af opgaven???
Og så for at afgøre om den er bijektiv finder jeg at echelonmatricen til X kun har 2 trin og derfor ikke er bijektiv...
Lad vektorerne a1, a2, a3, b1, b2, b3 være givet ved:
2 1 2 -1 2 3
a1: 1 a2: 2 a3: 5 b1: 3 b2: -1 b3: 1
-1 2 6 5 1 7
En lineær afbildning f: R3 gående mod R3 er defineret ved
f(a1) =b1
f(a2) =b2
f(a3) =b3
1) Bestem den matrix A som den lineære afbildning f hører til.
Hmm skal det skrives som XA=B eller AX=B?
Jeg har taget den første (ved ikke hvorfor) og fået:
2 1 2 -1 2 3
X* 1 2 5 = 3 -1 1
-1 2 6 5 1 7
Jeg har så fundet X som jeg tror at er den A vi skal finde...
-12 15 -8
X = 21 -25 14
27 -31 18
Er det korrekt opfattelse af opgaven???
Og så for at afgøre om den er bijektiv finder jeg at echelonmatricen til X kun har 2 trin og derfor ikke er bijektiv...
Svar #1
26. oktober 2007 af rizza (Slettet)
Hmm den har da fucket lidt op i det...
....2.....1.....2....-1......2.....3
a1: 1 a2: 2 a3: 5 b1: 3 b2: -1 b3: 1
...-1.....2.....6.....5......1.....7
Jeg har taget xa=b (ved ikke hvorfor) og fået:
...2 1 2..-1 2 3
X* 1 2 5 = 3 -1 1
..-1 2 6...5 1 7
X fundet til
...-12 15 -8
X = 21 -25 14
....27 -31 18
....2.....1.....2....-1......2.....3
a1: 1 a2: 2 a3: 5 b1: 3 b2: -1 b3: 1
...-1.....2.....6.....5......1.....7
Jeg har taget xa=b (ved ikke hvorfor) og fået:
...2 1 2..-1 2 3
X* 1 2 5 = 3 -1 1
..-1 2 6...5 1 7
X fundet til
...-12 15 -8
X = 21 -25 14
....27 -31 18
Svar #2
26. oktober 2007 af peter lind
Opgaven er altså ulæselig. Du må skrive noget mere tydeligt, hvis du skal forvente svar. Skriv for eks. noget i retning af
a1 = (1, -2, 3)
a2 = ...
a1 = (1, -2, 3)
a2 = ...
Skriv et svar til: Matrixopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.