Svingninger

...bruger x-aksen og y-aksen, som du ville bruge en lineal, hvis du skulle notere en forskydning...

funktionsmæssigt:

grafen F: {(x,y)€R^2|y = f(x)}

ved en parallelforskydning efter parallelforskydningsvektor [a,b]

x' = x+a <=> x = x'-a
og
y' = y+b <=> y = y'-b, således at du for den parallelforskudte graf F'
har

F': {(x',y')€R^2|y'-b = f(x'-a)}, som man sædvanligvis ikke "gider" sætte "mærker" på
og derfor skriver

{(x,y)€R^2|y = f(x-a) + b} eller blot

y = f(x-a) + b

hvis specielt parallelforskydningsvektoren er [a,0]
fås

y = f(x-a)

hvis specielt parallelforskydningsvektoren er [0,b]
fås

y = f(x) + b

.....................................................................................
for en harmonisk svingning betyder det, at

y = f(t) = A*cos(w*t) parallelforskudt efter [a,b] = [a,0]
bliver
y = f(t) = A*cos(w*t-a)

og
y = f(t) = A*cos(w*t) parallelforskudt efter [a,b] = [0,b]
bliver
y = f(t) = A*cos(w*t) + b