Matematik

Differentialregning

30. oktober 2007 af pasj (Slettet)

Jeg kunne godt tænke mig lidt hjælp :)

Opgaven lyder:

"Lad f være en funktion givet ved f(x)=2x^3+ax^2-4x+1, hvor a er en konstant. Bestem tallet a, således at f har lokalt minimum for x=2".

Har simpelthen ingen anelse hvad jeg skal. Jeg ved at det har noget at gøre med f'(x).

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Bestem a så f '(2)=0. Tjek efter at f har minimum og ikke maksimum for de fundne værdier af a.

Svar #2
30. oktober 2007 af pasj (Slettet)

Dvs hvis jeg forstår ret:

f'(x)=6x^2+2ax-4
f'(2)=24+2*a*2-4=0
ergo vil a blive -5, ikke? Det har jeg nemlig fået som svar, men det er ikke rigtigt :S

Svar #3
30. oktober 2007 af pasj (Slettet)

eller det kan jo godt være det er rigtigt alligevel.

hmm.

f'(x) har nulpunkt i to hvis man tegner den ind. Så må den jo være løst. hehe.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Ja, det er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2007 af mathon

f'(x) = 6x^2 + 2ax - 4, hvis graf er en grenopadvendende parabel,

ekstremapunkter:

6x^2 + 2ax - 4 = 0, dvs.

x1 = (-a-sqr(a^2+24))/6 og x2 = (-a+sqr(a^2+24))/6

f'(x)<0 for (-a-sqr(a^2+24))/6 < x < (-a+sqr(a^2+24))/6, hvorfor f(x) har lokalt minimum for

x2 = (-a+sqr(a^2+24))/6 = 2, hvoraf

-a+sqr(a^2+24) = 12

sqr(a^2+24) = 12+a

a^2+24 = (12+a)^2 = 144 + 24a + a^2

a^2+24 = 144 + 24a + a^2

24-144 = 24a

1 - 144/24 = a

a = -5

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2007 af pken (Slettet)

I er fucked op :(

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.