Matematik
Vektorrum og afbildning
30. oktober 2007 af
Mads123 (Slettet)
Hej
Jeg har problemer med denne opgave, og håber der nogen der vil prøve at hjælpe mig med den.
I vektorrummet P_2(R)
bestående af reelle polynomier af grad højst 2 betragtes delmængden
U={P(x) E P_2(R) | P(4)=0}
1) Vis, at U er et underrum af vektorrummet P_2(R)
Det er vidst noget med at jeg bare skal vise at man kan addere og multiplicere med en skalar. Men forstår alligevel ikke hvordan man skal gøre det i praksis.
2)Udvælg blandt polynomierne
4-x, 4-x^(2), 8-2 x, 16-8 x+x^(2) og 12-7 x+x^(2)
En basis for U:
Hvordan?
3)Angiv en lineær afbildning f: P_2(R)->(R)
som har U som kerne.
?
Notationen er ikke så god, men håber alligevel det er til at forstå.
På forhånd tak :)
Jeg har problemer med denne opgave, og håber der nogen der vil prøve at hjælpe mig med den.
I vektorrummet P_2(R)
bestående af reelle polynomier af grad højst 2 betragtes delmængden
U={P(x) E P_2(R) | P(4)=0}
1) Vis, at U er et underrum af vektorrummet P_2(R)
Det er vidst noget med at jeg bare skal vise at man kan addere og multiplicere med en skalar. Men forstår alligevel ikke hvordan man skal gøre det i praksis.
2)Udvælg blandt polynomierne
4-x, 4-x^(2), 8-2 x, 16-8 x+x^(2) og 12-7 x+x^(2)
En basis for U:
Hvordan?
3)Angiv en lineær afbildning f: P_2(R)->(R)
som har U som kerne.
?
Notationen er ikke så god, men håber alligevel det er til at forstå.
På forhånd tak :)
Svar #1
30. oktober 2007 af peter lind
1)Du skal vise at p1 tilhører U og p2 tilhører U medfører at p1+p2 tilhører u. Desunen at p(x) = 0 tilhører U
2) Vælg de polynomier ud som har roden 4 og som er lineært uafhængige.
2) Vælg de polynomier ud som har roden 4 og som er lineært uafhængige.
Svar #2
30. oktober 2007 af Mads123 (Slettet)
1) Hvad er p1 og p2? Og hvordan vil du vise at p(x)=0?
2) Tak :)
2) Tak :)
Skriv et svar til: Vektorrum og afbildning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.