Matematik

Skrå asymptote

01. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

Hej, jeg her lidt problemer med følgende opgave

Familie af funktioner givet ved f(x)=a/x+4x , x>0

Vis, at alle grafer for funktioner i familien har samme skrå asymptote samt bestemmelse af dennes ligning

Nogen der kan give lidt starthjælp?

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2007 af mathon

for x --> oo er limes a/x+4x = 4x,
uanset værdien af a, dvs.

y = 4x er skrå asymptote for f(x)

Svar #2
01. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

hvordan kommer du frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2007 af mathon

fordi
for x --> oo er limes |f(x)-4x| = 0, hvorfor

y = 4x er skrå asymptote for f(x)

Svar #4
01. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

er 00 symbol for uendelig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. november 2007 af mathon

Yes!!!

Svar #6
01. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

Hm.. okay, jeg tror ikke helt jeg er med på, hvordan det er argument for at alle funktioner i familien har den samme skrå asymptote. Hm..

Svar #7
01. november 2007 af Klodsinen (Slettet)

Jeg kan godt se, hvorfor det så bliver til y=4x nemlig fordi ax kan gå mod nul hvis x går imod uendelig

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. november 2007 af mathon

uanset a vil for alle a - og dermed for familien af funktioner

a/x --> 0 for x --> uendelig

og dermed

a/x + 4x --> 4x

Skriv et svar til: Skrå asymptote

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.