Matematik
swimmingpool
04. november 2007 af
tamrotte (Slettet)
Hvordan gør jeg det?
Swimmingpoolen er 10 meter bred og de første 10 meter er er dybden 10 meter, de næste 10 meter er dybden 5 meter.
Swimmingpoolen er uendelig lang -
beregn rumfang.
Swimmingpoolen er 10 meter bred og de første 10 meter er er dybden 10 meter, de næste 10 meter er dybden 5 meter.
Swimmingpoolen er uendelig lang -
beregn rumfang.
Svar #1
04. november 2007 af Sherwood (Slettet)
Når man ganger noget med uendeligt bliver det vel også uendeligt. På den måde må rumfanget vel også blive uendeligt. Eller er jeg på et helt forkert spor?
Svar #2
04. november 2007 af tamrotte (Slettet)
Det skulle gerne blive 2000 m2 , fordi at dybden af poolen hele tiden bliver halveret. Men hvordan man gør, ja .. det forstår jeg så ikke :b
Svar #3
04. november 2007 af Eskil (Slettet)
10^2*10 + 10^2*5 + ... + 10^3*(0,5)^n
= SUM(n=0 til n=uendeligt, 10^3*(0,5)^n)
sæt fælles faktor udenfor parentes:
= 10^3*SUM(n=0 til n=uendeligt, (0,5)^n)
Nu skal du blot udnytte, at
2 - SUM(n=0 til n=k, (0,5)^n) = (0,5)^k
Da forskellen på 2 og summen går mod 0 for k gående mod uendeligt, vil summen gå mod 2...
= SUM(n=0 til n=uendeligt, 10^3*(0,5)^n)
sæt fælles faktor udenfor parentes:
= 10^3*SUM(n=0 til n=uendeligt, (0,5)^n)
Nu skal du blot udnytte, at
2 - SUM(n=0 til n=k, (0,5)^n) = (0,5)^k
Da forskellen på 2 og summen går mod 0 for k gående mod uendeligt, vil summen gå mod 2...
Skriv et svar til: swimmingpool
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.