Matematik

3.g's opg: fibonaccital

08. februar 2003 af RE (Slettet)

Jeg er igang med at skrive en opgave om fibonaccital og jeg er blevet stillet et spørgsmål som lyder følgende "bestem med fx 5 betydende cifre det fibonaccital, Fn, der ligger tættest på 2,8*10^411 og bestem med samme antal betydende cifre F(n+1)"

Problemet er, at jeg ikke er stødt på en metode, der kan bruges til denne slags opgave i de bøger jeg har.

Mit spørgsmål er da:
Hvordan finder man det fibonaccital der ligger tættest et givent tal?

p.s. at finde F(n+1) er ikke et problem

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2003 af 404error (Slettet)

Ved lidt "trial and error" er jeg kommet frem til, at n=1970. M.h.t. konkret udregning af resultatet, skal du nok have lettere håndterlige analytiske formler for fibonaccital i sving. Står der noget om sådanne i dine bøger?

Svar #2
08. februar 2003 af RE (Slettet)

Det er det der er problemet, der er ingen af de formler jeg har, der har af gøre med den slags opgave.

Hvordan er du kommet frem til n=1970? og har du noget litteratur om den metode du har brugt?

Svar #3
08. februar 2003 af RE (Slettet)

jeg tror at jeg har fundet en metode, ganske tilføldigt. Jeg har fundet et sted hvor det antydes at Fibonaccifølgen er en eksponentielt voksende funktion. Hvis jeg finder forskriften fro denne må n kunne findes. Jeg prøver at gå videre med dette. Du behøver ikke finde litteraturen frem, for nu...

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. februar 2003 af 404error (Slettet)

Nej, men du er også på rette spor :)

Svar #5
09. februar 2003 af RE (Slettet)

Jeg har nu siddet og puslet med det. Jeg får n=1971 (formentlig pga afrunding). yderligere får jeg F(1971) til at være ca 3,54813*10^411

Ellers tak for hjælpen, det fik sat gang i mig.

Skriv et svar til: 3.g's opg: fibonaccital

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.