Matematik
Finde vektor ud fra længde
|v_a|=2, |v_b|=5, v_a * v_b = 7
v_ = vektor og * = prikprodukt
Jeg skal bl.a. beregne |v_a+v_b| og senere noget projektion. Derfor vil jeg gerne finde de to vektorer. jeg har beregnet vinklen mellem dem, men er i tvivl om hvordan jeg skal finde vektorernes koordinater ud fra oplysningerne.
Jeg er klar over, at man kan beregne:
v_a (|v_a|cosv,|v_a|sinv)
Men det er iflg. min formelsamling kun gældende når v er den vinkel vektoreren danner med x-aksen og ikke med en anden vektor.
På forhånd tak.
Svar #2
06. november 2007 af mathon
gælder
cos(180°-v) = (2^2+5^2-sqr(43)^2)/(2*2*5)
cos(180°-v) = -(7/10) = -0,7
180°-v = cos^-1(-0,7) = 134,427°
v = 180°-134,427° = 45,573°
Svar #3
06. november 2007 af kaspx (Slettet)
Der er flere af de omskrivininger du anvender i dit dokument, som jeg ikke kender, bl.a.:
(v_a + v_b)^2 = |v_a + v_b|^2
Når højre side udbregnes, så står der for mig at se gange mellem de to vektorer, og ikke prik. Kan disse blot substituere hinanden?
Svar #4
06. november 2007 af mathon
veltor_a "prik" vektor_b = veltor_a * vektor_b
og under vektorer har du lært,
at
(vektor_a)^2 = |a|^2
Svar #5
06. november 2007 af kaspx (Slettet)
|v_a + v_b|^2 = (v_a)^2 + (v_b)^2 + 2 * (v_a PRIK v_b)
Jeg synes der bør stå v_a GANGE v_b (som ikke er lig 7)
Vedr.:
(vektor_a)^2 = |a|^2
Så siger min lærebog:
v_a PRIK v_a = |a|^2
Kan ikke helt se det er det samme. Tager jeg fejl?
Skriv et svar til: Finde vektor ud fra længde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.