Matematik

differention af bevægelses-ligning

09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

hej. jeg skal vise at:
at accelerationen i det skrå kast er rettet nedad med størrelsen g (tyngdeaccelerationen).

såvidt som jeg så har fostået, så skal jeg differentiere denne 2 gange:
y=-0,5*g*t^2+v0*sin(vinkel)*t

hvis jeg er forkert på den, så vil jeg gerne hører hvad jeg ellers skal.. og ellers er spørgsmålet så bare hvordan jeg skal differentiere den anden gang. Jeg har differentieret den sådan her første gang:
y=-g*t+v0*sin(vinkel).
men hvordan skal jeg så differentiere den igen?

/anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2007 af dnadan (Slettet)

'v0*sin(vinkel)' er en konstant, kan det hjælpe dig? I øvrigt, så husk at skrive, hvad du differentierer med hensyn til:)

Svar #2
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

ja, hvis det er en konstant, så går den vel bare ud?

hmm, er ikk sikker på hvad du mener med hvilken hensyn jeg differentiere til?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2007 af dnadan (Slettet)

korrekt, den går bare ud.

y=-0,5*g*t^2+v0*sin(vinkel)*t, hvis man differentierer med hensyn til t så fås:
y'=-g*t+v0*sin(vinkel)

men hvis det nu var g man differentierede med hensyn til, så fås noget helt andet.

Heraf kan det være en fordel at skrive y' som dy/dt, hvor man ser, at du differentierer med hensyn til t.

Svar #4
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

argh, okay... tror jeg forstår det..

men når så jeg har differetieret den anden gang, så får jeg vel dette:
y''=-g*t
men udover jeg kan se a tyngdeaccelerationen er negativ, hvor kan jeg så yderligere vise det eller beskrive det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2007 af dnadan (Slettet)

y'=-g*t+v0*sin(vinkel)
prøv lige at differentiere den én gang mere.
Du har lavet en fejl i ovenstående...(svar 4)

Svar #6
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

hmm...
hvis leddet 'v0*sin(vinkel) er konstant, så må den jo gå ud.
og det andet led, må vel så blive y''=-g.

eller er det stadigvæk forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2007 af dnadan (Slettet)

nu er det rigtigt:)

Svar #8
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

oka.
kan du så måske lige give mig et hint i den rigtige retning, med hensyn til hvordan det kan være sådan? altså forstår godt at g er modsatrettet bevægelsen og derfor negativ, men hvordan kan det være a højden y af skuddet differentieret 2 gange viset a g er negativ?

håber du forstår spørgsmålet.

Svar #9
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

EDIT: at højden y af skuddet differentieret 2 gange viser at g er negativ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2007 af dnadan (Slettet)

#8 Derpå må jeg være dig svar skyldig... Jeg er ikke fysiker, så dét ved jeg desværre intet om...

Svar #11
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

hmm, oka..
men mange tak for hjælpen.. helt suveræn service.

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. november 2007 af -Zeta- (Slettet)

Når du differentierer en stedfunktion to gange får du stedfunktionens accelerationsvektor.

s''(t) = a(t)

Du vælger kun at kigge på y-koordinat en i stedvektoren.

I det skrå kasts lodrette retning, påvirkes en genstand af tyngdekraften. Det betyder, at genstanden i lodret retning påvirkes af en konstant acceleration -g (idet vi vælger vores orientering så opad er positiv).

Jeg ved ikke om dette er svar på dit spørgsmål, da det er lidt kryptisk.

Svar #13
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

hmm, jo det tror jeg faktisk jeg gør..

mange gang..
I gør en KANON god indsats herinde og det er et rigtig godt site.. sætter pris på det.. so, keep up the good work :D

Svar #14
09. november 2007 af Jorgensen90 (Slettet)

selvom dette måske også er lidt kryptisk forstår, er det så nogenlunde rigtigt?

For at forstå dette, så skal vi kigge på bevægelsen i lodret retning. I og med at bolden bliver skudt af sted og så senere falder ned igen, så bliver den nød til at blive påvirket af en acceleration, både i positiv (opad) og negativ (nedad) retning. Den positive fremstår ved hjælp af kraften ved affyringen og den negative acceleration må så være tyngdeaccelerationen g.

Skriv et svar til: differention af bevægelses-ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.