Matematik

det gyldne snit

11. november 2007 af pianoforte (Slettet)

Det ville være dejligt, hvis nogen kunne hjælpe med denne opgave... på forhånd tak ..:

Hvis man deler en strækning med længden 1 således, at det lange stykke (x) forholder sig til det hele (1) som det korte (1-x) til det lange (x), så siger man at strækningen er inddelt efter det gyldne snit.

Der gælder altså: x/1 = 1-x/x

Hvor lang er x?

tak ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2007 af dnadan (Slettet)

løs ligningen.
(det giver phi og phi', hvor kun phi er positiv, hvormed dette er længden)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2007 af pianoforte1 (Slettet)

men det giver 1,618 .. x kan kun være < 1, da den samlede længde er 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2007 af dnadan (Slettet)

x/1 = (1-x)/x
<=>
x^2=1-x
<=>
x^2+x-1=0
<=>
x=.618034 v x=-1.61803

(det var ikke phi og phi' alligevel, jeg så lige forkert, men -phi og -phi')

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2007 af pianoforte1 (Slettet)

ååh ja, har jeg også ... men hvordan kan jeg være sikker på hvilke af de to resultater jeg skal anvende ..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2007 af dnadan (Slettet)

kan en længde være negativ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2007 af pianoforte1 (Slettet)

jeg mener, selvfølgelig er det 0,618, men det skal jo også bevises ...

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2007 af pianoforte1 (Slettet)

okay ... jeg skriver bare at det må være 0,618, da en længde ikke kan være negativ ..

tusind tak for hjælpen i øvrigt ... send endeligt et spørgsmål direkte til mig en anden gang (bare ikke noget med naturvidenskab) .. mine bedste fag er samfundsfag, historie, dansk og tysk (går på tysk gymnasium) ...

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2007 af dnadan (Slettet)

#7 Nu går jeg ikke i skole længere, så dertil kommer det nok ikke :) men tak for tilbudet :)

Skriv et svar til: det gyldne snit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.