Matematik
væksthastighed
14. november 2007 af
Nanaa (Slettet)
Hvordan bestemmer man, hvor væksthastigheden er højest når man har en differentialligning der hedder
y'=2*10^-8*(y*((10^6)-y) ??
y'=2*10^-8*(y*((10^6)-y) ??
Svar #1
14. november 2007 af Riemann
Du skal finde det y, hvor y' er størst. Dvs., du skal udregne y'' og sætte denne lig nul.
y' kan omskrives til
y'=2*10^-8*y*[(10^6)-y] = 2*10^(-8)*[y*10^6-y^2]
Ved at differentiere fås
y''=2*10^(-8)*[10^6-2y]
Sæt nu y'' = 0 og find y.
Herefter skal du redegøre for at de fundne ekstremumspunkt rent faktisk er et maksimum (tegn evt en graf).
Her har jeg kun fundet y værdien for ekstremumspunktet. Hvis du også vil finde x skal differentialligningen løses, og herefter kan x udregnes.
y' kan omskrives til
y'=2*10^-8*y*[(10^6)-y] = 2*10^(-8)*[y*10^6-y^2]
Ved at differentiere fås
y''=2*10^(-8)*[10^6-2y]
Sæt nu y'' = 0 og find y.
Herefter skal du redegøre for at de fundne ekstremumspunkt rent faktisk er et maksimum (tegn evt en graf).
Her har jeg kun fundet y værdien for ekstremumspunktet. Hvis du også vil finde x skal differentialligningen løses, og herefter kan x udregnes.
Skriv et svar til: væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.