Matematik

En opgave-funktion

13. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Hejsa...
Håber I kan hjælpe mig til at komme igang med denne opgave.

Det går ud på at jeg har fået givet en funktion F(x)= x^2-6x+10.
Denne har punktmængden
(x,y / f(x)

Jeg skal beregne arealet af M.
Men når jeg ikke kender dens skæring med x-aksen, og den ikke rører... ? Hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2003 af MarieBS (Slettet)

Det er muligt det bare er noget jeg ikke har lært endnu, men hvad er M?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar 2003 af Anja (Slettet)

f(x)= x^2-6x+10 {x,y|f(x)
x^2-6x+10<=2 <=>
x^2-6x+8

Denne ligning giver løsning.
Kan det hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar 2003 af Anja (Slettet)

Det holder ikke ... det jeg lige skrev.

for at finde arealet under en kurve skal du jo integrere, og så har det ikke betydning hvilke løsninger ligningen har.

f(x)= x^2-6x+10 find integrelet af denne i området a=0 b=2 og så har du arealt under kurven.

Så drop det jeg skrev før.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2003 af Anja (Slettet)

Har udregnet nu, så vi kan sammenigne når du er færdig!

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2003 af Anja (Slettet)

hvis der var noget af det jeg skrev du ikke forstod, er du meget velkommen til at spørge igen - eller skrive på min email, bare klik på mit navn osv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar 2003 af Jean

Hvordan får du grænserne til 0 og 2, godtnok er det blevet lidt sent men dette kan jeg ikke lige se.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. februar 2003 af Anja (Slettet)

Det er vist heller ikke korrekt ...
Det lå lidt længere tilbage end jeg troede, det med areal under kurve osv.

Jeg prøver lige igen:
procedure:
1. Tegn grafen
2. se på intervallet
2a. y er større-end-og-lig-med f(x)
(dvs. alt ovenover grafen)
2b. y er mindre-end-og.lig-med 2
(dvs. fra y=2 og ned)

Arealet der skal findes er derfor, det stykke der ligger under y=2 og rundt graf-buen nedad.

Lad os derfor omskrive
x^2-6x+10 {x,y|f(x)
x^2-6x+10
x^2-6x+8
nu ligger det areal vi skal finde under x-aksen.
Arealet ligger derfor mellem de to løsninger til x^2-6x+8=0 => x=2 eller x=4
Integrerer (x^2-6x+8) for at finde arealet
[(1/3)x^3-(6/2)x^2+8x]=
(1/3)4^3-(6/2)4^2+8*4-([(1/3)2^3-(6/2)2^2+8*2)=-(4/3)
Det negative er jo fordi vi har rykket grafen nedad for at kunne finde arealet...
så svaret skulle være M=4/3
undskyld "kludret" - det viser sig jo kun at man aldrig stopper med at lære

Er vi enige nu?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2003 af 404error (Slettet)

Ja, eller bare

int(2-(x^2-6*x+10),x=2..4)=4/3;

standardmetoden for areal ml. to kurver.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. februar 2003 af Anja (Slettet)

ja, selvfølgelig - det er noget nemmere ...
og egentligt det samme uden alt det andet udenoms ...

God repetion!

Skriv et svar til: En opgave-funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.