Matematik

Vinkelhalveringslinje

26. november 2007 af Mikkat (Slettet)

Jeg har en trekant ABC, og en vinkelhalveringslinje fra vinkel A, som deler a i a1 og a2.
Jeg skal så bevise, at a1=(a*c)/(b+c) og a2=(a*b)/(b+c)
Er der nogen der kan hjælpe?
Jeg ved godt at a1/a2 = c/b

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2007 af mathon

af
a1/a2 = c/b fås

a1/(a1+a2) = c/(b+c), hvoraf

a1 = (a1+a2)*c/(b+c)

a1 = (a*c)/(b+c)

af
a1/a2 = c/b fås

a2/a1 = b/c og

a2/(a1+a2) = b/(b+c), hvoraf

a2 = (a1+a2)*b/(b+c)

a2 = (a*b)/(b+c)

Svar #2
26. november 2007 af Mikkat (Slettet)

Hvordan kommer du fra
a1/a2 = c/b til a1/(a1+a2) = c/(b+c)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. november 2007 af mathon

alment:

a/b = c/d <=> a/(a+b) = c/(c+d)

ved at gange overkors og reducere, kan du selv kontrollere identiteten

Svar #4
26. november 2007 af Mikkat (Slettet)

OK - tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Vinkelhalveringslinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.