Matematik
Partiel eller substitution?
29. november 2007 af
Ralphi (Slettet)
Det bestemte integrale fra 0 til 1 af:
(x+1)(x+3)^5
Hvilken metode skal jeg bruge?? Der er jo både et produkt og en sammensat funktion
(x+1)(x+3)^5
Hvilken metode skal jeg bruge?? Der er jo både et produkt og en sammensat funktion
Svar #1
29. november 2007 af peter lind
Brug partiel integration. Integrer (x+3)^5 og differentier x+1
Svar #2
29. november 2007 af Ralphi (Slettet)
kan det så passe at min stamfunktion skal blive:
1/6(x+3)^6 * (x+1) - 1/6(1/7(x+3)^7) ??
Det får jeg det nemlig til ved partiel integration, men jeg kan ikke få det til at passe...
1/6(x+3)^6 * (x+1) - 1/6(1/7(x+3)^7) ??
Det får jeg det nemlig til ved partiel integration, men jeg kan ikke få det til at passe...
Svar #3
30. november 2007 af mathon
det er rigtig nok...
S(x+1)(x+3)^5dx = (1/6)(x+1)*(x+3)^6 - (1/42)(x+3)^7 + k
1
S(x+1)(x+3)^5dx =
0
(1/6)(1+1)*(1+3)^6-(1/42)(1+3)^7-((1/6)(0+1)*(0+3)^6-(1/42)(0+3)^7) =
(1/6)2*4^6-(1/42)4^7 - ((1/6)*3^6 -(1/42)3^7) =
(4^6)((1/3)-(4/42)) - (3^6)((1/6)-(3/42)) =
(4^6)((7/21)-(2/21)) - (3^6)((7/42)-(3/42)) =
(4^6)(5/21) - (3^6)(4/42) =
(4^6)(5/21) - (3^6)(2/21) = (19022/21) = ca. 905,81
S(x+1)(x+3)^5dx = (1/6)(x+1)*(x+3)^6 - (1/42)(x+3)^7 + k
1
S(x+1)(x+3)^5dx =
0
(1/6)(1+1)*(1+3)^6-(1/42)(1+3)^7-((1/6)(0+1)*(0+3)^6-(1/42)(0+3)^7) =
(1/6)2*4^6-(1/42)4^7 - ((1/6)*3^6 -(1/42)3^7) =
(4^6)((1/3)-(4/42)) - (3^6)((1/6)-(3/42)) =
(4^6)((7/21)-(2/21)) - (3^6)((7/42)-(3/42)) =
(4^6)(5/21) - (3^6)(4/42) =
(4^6)(5/21) - (3^6)(2/21) = (19022/21) = ca. 905,81
Skriv et svar til: Partiel eller substitution?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.