Matematik
Gyldne snit.
30. november 2007 af
toast7 (Slettet)
Hvad sker der led for led i bestemmelsen af tallet 1,618...
http://home3.inet.tele.dk/pmh/Tema/gylden.htm
http://home3.inet.tele.dk/pmh/Tema/gylden.htm
Svar #1
30. november 2007 af sigmund (Slettet)
Hvad mener du? Jeg kan give en kort gennemgang af de beregninger, der står der.
Vi deler et linjestykke i to dele, hvis længde vi kalder a, hvv. b, hvor a > b. Så siger vi, at et punkt P deler linjen i _det gyldne snit_, hvis forholdet mellem hele linjestykket og den lænste del er lig forholdet mellem den længste og den korteste del. Algebraisk opskrives dette som følger:
Nu vil bestemme tallet a. Dette gøres som følger.
Først "ganger vi på kryds", og får
 = ab + b^2 = a^2.$)
Dette er en andengradsligning for a (dvs. a er den ubekendte). Denne har (den positive) løsning
Udtrykket kan imidlertid forkortes mere.
Under kvadratrodstegnet tages b² uden for en parentes:
Det gyldne snit er så forholdet mellem a og b, dvs.
Vi deler et linjestykke i to dele, hvis længde vi kalder a, hvv. b, hvor a > b. Så siger vi, at et punkt P deler linjen i _det gyldne snit_, hvis forholdet mellem hele linjestykket og den lænste del er lig forholdet mellem den længste og den korteste del. Algebraisk opskrives dette som følger:
Nu vil bestemme tallet a. Dette gøres som følger.
Først "ganger vi på kryds", og får
Dette er en andengradsligning for a (dvs. a er den ubekendte). Denne har (den positive) løsning
Udtrykket kan imidlertid forkortes mere.
Under kvadratrodstegnet tages b² uden for en parentes:
Det gyldne snit er så forholdet mellem a og b, dvs.
Skriv et svar til: Gyldne snit.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.