Matematik

To små opgaver

05. december 2007 af tdb (Slettet)

Jeg har to opgaver som jeg lige er blevet i tvivl om:

1. løs ligningen:
log(x) + log(x+3) = 1 <=>

x + x + 3 = 10^1

2x + 3 = 10

x + 3 = 5

x = 2

Hvorfor skal jeg først dele med to og så trække 3 fra. Hvis jeg først trækker 3 fra og så deler med to giver det ikke rigtigt?

2.
(x+1)(x-9) > 0

x^2 - 8x - 9 > 0

Når jeg så løser andengradsligningen får jeg -1 og 9 som er det interval hvor tallene ikke passer. Jeg får løsningen til at se sådan ud: ]-1;9[ hvor det er de tal som ikke er løsning der er i intervallet. Hvordan skriver jeg det anderledes?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2007 af bboblzs (Slettet)

Vend ulighedstegnet om i 2'eren for negative tal så x<-1 and x>9

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2007 af dnadan (Slettet)

2x + 3 = 10

x + 3 = 5

er ikke rigtigt. Husk at dele med to i hvert led, heraf. x+3/2=5... Men i øvrigt, så har du regnet forkert før dette:
log(x) + log(x+3) = 1 for x>0
<=>
log(x*(x+3))=1
<=>
x*(x+3)=10
<=>
x^2+3x=10
<=>
x^2+3x-10=0
<=>
x=2 v x=-5 og idét x>0, så er dét kun 2, der kan være løsning.

Svar #3
05. december 2007 af tdb (Slettet)

Det var også det jeg først gjorde men så sagde lommeregner nemlig præcis at det kun var 2 som var løsning og jeg havde jo både 2 og -5 og så prøvede jeg på en anden måde. Men det er vel fordi man ikke kan tage log til et negativt tal ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2007 af dnadan (Slettet)

#3 netop

Men hvis man skulle gøre det på din måde, så var det:
log(x) + log(x+3) = 1
<=>
10^(log(x)+log(x+3))=10^1
<=>
10^(log(x))*10^(log(x+3)) = 10
<=>
x*(x+3)=10
osv...

Skriv et svar til: To små opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.