Matematik
n->00
09. december 2007 af
pa8n (Slettet)
Find lim(n->oo) (n)^(1/n)
Svar #1
09. december 2007 af josemaria (Slettet)
Der er det samme som; "n'te rod af n"
Prøv at sætte n til at være et uendelig stort tal, så ser du at det går imod 1.
Prøv at sætte n til at være et uendelig stort tal, så ser du at det går imod 1.
Svar #3
10. december 2007 af JesperJuul (Slettet)
Okay, jeg ved ikke egentlig ikke, om jeg beviser det. Men her er, hvad jeg lige kunne tænke mig til:
\cdot{\frac{1}{n}}$)
For n gående mod uendelig går 1/n hurtigere mod nul, end ln(n) går mod uendelig, derfor vil ln(n)*(1/n) gå mod nul for n gående mod uendelig. Og altså vil udtrykket gå mod e^0 som jo bekendt er 1.
Ved ikke om det kan bruges, som et egentligt bevis, men det var, hvad jeg kunne finde på. :)
For n gående mod uendelig går 1/n hurtigere mod nul, end ln(n) går mod uendelig, derfor vil ln(n)*(1/n) gå mod nul for n gående mod uendelig. Og altså vil udtrykket gå mod e^0 som jo bekendt er 1.
Ved ikke om det kan bruges, som et egentligt bevis, men det var, hvad jeg kunne finde på. :)
Svar #4
10. december 2007 af JesperJuul (Slettet)
Eller også kan gå direkte og sige, at 1/n går mod 0, og ethvert tal, ligegyldigt hvor stort det er, vil opløftet i 0'te give 1. Så n^(1/n) må gå mod 0, da a^0 = 1.
Skriv et svar til: n->00
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.