Matematik

Bestem k.

10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Hej. Jeg sidder og bakser med en matematik opgave. En der kan hjælpe mig?

Uden hjælpemidler:
Opg. 1005) Bestem K, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2007 af Isomorphician

sæt -2 ind på x's plads, sæt funktionen lig 0, og isolér k.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2007 af peter lind

Løs ligningen p(-2)=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Du ved, at hvis polynomiet har en rod hvis en given x-værdi, så er p(x) = 0, så hvis du indsætter -2 på x's plads og sætter ligningen lig med 0, så får du en ligning med en ubekendt

Svar #4
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Så det vil sige den hedder:
p(-2)=x^3 + kx^2 - 3x + 6.
Eller hvordan? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2007 af KristofferFage (Slettet)

Præcis, sæt -2 ind på x's plads, regn ud, isoler k :o)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

0 = (-2)^3 + k*(-2)^2 - 3* (-2) + 6

Svar #7
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Oh. Så forstår jeg det ikke. Ellers kan min lommeregner ikke regne det ordentligt. Jeg får det til 4k * 4 = 0. :s

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. december 2007 af KristofferFage (Slettet)

Mener du ikke 4k + 4 = 0? Og det ser egentlig fint ud.. Så har du:

4k + 4 - 4 = 0 - 4

4k = -4

4k/4 = -4/4

k = -1.. Så har du en værdi af k, sæt den ind på k's plads, og sæt -2 ind på x's plads, hvis dette giver 0 - Hurra!

Svar #9
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Jamen hey du, hvordan kommer jeg så fra
p(-2)=x^3 + kx^2 - 3x + 6 til 4k + 4 = 0 uden lommeregner?
Puha.

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. december 2007 af KristofferFage (Slettet)

p(-2)=x^3 + kx^2 -3x + 6 -->

= (-2)^3 + k(-2)^2 -3(-2) + 6 -->

= -8 +k4 +6 +6

= -8 + 12 + 4k

= 4 + 4k.

Og nullet på den anden side, kommer jo selvfølgelig af, at minus 2 er rod :)

Svar #11
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Mange tak for den store hjælp. :)

Svar #12
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

En ting til. Skal 0 være på venstre side hele vejen igennem? Sådan her, altså:

p(-2)=x^3 + kx^2 -3x + 6

0 = (-2)^3 + k(-2)^2 -3(-2) + 6

0 = -8 +k4 +6 +6

0 = -8 + 12 + 4k

0 = 4 + 4k.

0 - 4 = 4k + 4 - 4

-4 = 4k

-4/4 = 4k/4

k = -1
Eller er jeg helt væk? :b

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. december 2007 af Mestertyv (Slettet)

Jeg er ikke helt med på hvad du mener. Men hvis du tænker på om du f.eks. må skrive:

4 + 4k = 0 i stedet for 0 = 4 + 4k

så er det fuldstændigt det samme

Svar #14
10. december 2007 af BananaNanna (Slettet)

Okay. Så forstår jeg det.
Men jeg forstår ikke helt, hvordan du kan få -8 +k4 +6 +6 = 0? Hm, men det er sikkert rigtigt nok. :)

Og så forstår jeg ikke hvor længe man skal blive ved med at skrive = 0, og om det først er til sidst jeg skal skrive = k?

Skriv et svar til: Bestem k.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.