Matematik

Polynomium

11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Hej.

Nogen der kan hjælpe med denne her opgave.

Man må ikke bruge lommeregner.

Bestem k, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2007 af peter lind

Løs ligningen p(-2)=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Du skal løse ligningen 0 = 2^3+k2^2-3*2+6

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Undskyld, de steder hvor der står 2 skal der stå -2

Svar #4
11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Kunne jeg få dig til at vise, hvordan man løser den?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Det er egentlig bare en almindelig førstegradsligning, hvor du skal isolere k

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Hvis man regner lidt på det bliver det til 4k+4=0

Svar #7
11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Hvordan ville du isolere k?

0+2^3*2^2+3*2-6=k

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Det er ikke helt korrekt. Du sætter -2 ind på x's plads, og så skal det give 0. Altså:

0 = (-2)^3 + k*(-2)^2 - 3*(-2) + 6
0 = -8 + 4k + 6 + 6
0 = 4k + 4
4k = -4
k = -1

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

At -2 er rod i polynomiet betyder lige præcis, at p(-2) = 0

Svar #10
11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Jeg takker meget for dit svar på opg. 1.005.

Sidder med en ligning der lyder sådan her: (x-1)(x^2-4)=0

Kan det passe, at løsningen på denne her ligning giver x^3-x^2=0?

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. december 2007 af Garbokranen (Slettet)

Nej, ikke helt. Du skal finde ud af, hvornår hver af parenteserne er nul, dvs. bruge nulreglen

Svar #12
11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Hvordan det? Der er ingen af parenteserne der giver 0?

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. december 2007 af peter lind

#12 Jo for nogle passende valgt x. Det er dem du skal finde.

Svar #14
11. december 2007 af lydik19 (Slettet)

Men hvordan? Kunne du måske vise det, ved en lille udregning?

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#14:
Kig i din bog omkring nulreglen til beregning af rødder i polynomier.

Hint: Produktet af n faktorer er nul, hvis mindst en af faktorerne er nul.

Skriv et svar til: Polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.