Aerodynamik og flyvning - SRP

Skriver om nget nær det og jeg er stødt på en mere teori til hvordan opdrift opstår: Den Newtonske forklaring, som er baseret på Newtons 3. lov. Har bare ikke noget bedre link end det her:

http://travel.howstuffworks.com/airplane7.htm

Søg i foraet. Jeg har tidligere svaret på adskillige indentiske spørgsmål under en anden bruger (fixer). Se f.eks. #3 i

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=266206

Søg på vinge, bernoulli, opdrift eller lignende.

Har du nogen kilder til det du har skrevet i den anden tråd. Ikke fordi jeg ikke tror på dig, men fordi jeg sikkert kunne bruge det i min SRP.

Jeg angiver bl.a. en lettilgængelig kilde i een af de omtalte tråde:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=290076

Den kræver forkundskaber i meget beskedent omfang, og er meget pædagogisk. Den forklarer hovedtrækkene med masser af illustrationer, og går i en stor bue uden om fluiddynamik (som er temmeligt tungt at danse med).

Tak for det :D

Jeg skal bare have det helt på det rene det du siger: Bernoullis ligning kan ikke forklare opdriften på en flyvinge eller hvad? For hvis det er tilfældet, så har jeg et problem med min problemformulering til min SRP. Der står nemlig at jeg skal redegøre for hvordan Bernoullis ligning kan forklare opdriften på en flyvinge.

Mange tak for de gode svar du giver til dette emne Shaef.

Tipp-Ex: Jeg vil tillade mig at svare på dit spørgsmål. Der står ligeledes i min opgaveformulering at jeg skal bruge Bernoullis ligning. Men jeg har antager blot at det skyldes "uvidenhed" at den er blevet stillet og at jeg derfor blot diskuterer i min opgave hvorfor Bernoulli ligning ikke passer når det gælder flyvinger - dermed ikke sagt at Bernoulli ikke er sandt, men bare ikke i forbindelse med flyvinger, men i stedet i forbindelse med f.eks. et venturirør. Det er netop diskutionsdelen i din opgave, som skal trække dig op, så der har du god mulighed for virkeligt at føre dig frem og hæve din karakter.

Lige et spørgsmål til Sheaf eller andre som måtte have god viden inden for området:
Min plan er at redegøre for hvad der sker når et vingeprofil bevæger sig gennem luft med hensyn til grænselag og derved forklare lidt om friktionskrafterne der opstår på baggrund af dette.
Derefter vil jeg forklare lidt om opdrift - kort forklare om Bernoullis ligning og så lidt om kontinuitetsprincippet som ikke holder og derved gå videre til andre plausible forklaringer til opdriften.
Hvordan synes du et sådan oplæg til opgaven vil lyde? Nu kender jeg ikke din baggrund til at kende så meget til stoffet, men hvis du nu var lærer - hvordan ville du så tage i mod en sådan opgave?

Håber ikke du synes at vi udnytter dig og din viden på området ;D

#4: Der står jo egentlig i den online-bog du angiver, at Bernoullis princip er med til at forklare den dynamiske opdrift på en flyvinge. (se afsnit 3.14 og 3.15).

#6
Grænselagsteori er ikke trivielt og jeg kan ikke forestille mig, du skal redegøre detaljeret. Specielt Bernoulli kan ikke anvendes i grænselaget fordi den mekaniske energi ikke er bevaret. En del af energien omdannes til stadighed til varme qua friktion.

Af princip giver jeg aldrig råd om strukturering af opgaver. Årsagerne er flere.

#7
Der står netop "as far as it goes". Bernoulli angiver blot en relation mellem tryk og fart, ikke en årsagssammenhæng, jvf. mit tidligere indlæg i:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=290076

Bernoulli kan, under visse restriktioner, tillade een at slutte, at hvor trykket er "lavt" er farten "høj". Men den forklarer ikke hvorfor det forholder sig sådan. Specielt forklarer den ikke hvorfor trykfordelingen eller hastighedsfordelingen opstår. Kendes f.eks. hastighedsfordelingen kan man - igen under restriktioner - via Bernoulli finde trykfordelingen og dermed løftet. Men man kan ikke bruge Bernoulli til at forklare hvorledes hastighedsfordelingen i det hele taget opstod.

Okay, så forstår jeg det altså på den her måde (correct me if I'm wrong): Hastighedsforskellen på over- og underside af en flyvinge opstår ved cirkulation og ved at luften der rammer stagnationspunktet under flyvingen, "står stille" i forhold til luften ovenover vingen, i et stykke tid og dermed bevæger luften sig hurtigere over vingen end under den og ud fra dette kan man sp slutte ifølge Bernoullis ligning at trykket må være højere på undersiden end oversiden?

Det grundliggende problem er at forklare hvorfor der opstår trykdifferencer rundt om vingen.

Det kan Bernoulli ikke.

Bernoulli siger, at hvor trykket er "lavt" er farten "høj". Den siger ikke, at et "lavt" tryk er årsagen til "høj" fart. Min erfaring er, at misforståelsen oftest kan føres tilbage til udledningen af relationen baseret på bevarelse af mekanisk energi. Det er ikke en instruktiv tilgang hvad angår fysisk forståelse. Bernoulli's ligning gør det - når ellers kriterierne for dens anvendelse er opfyldt - muligt, at forudsige hastighedsændringer udfra observerede trykændringer eller vice versa. Men den efterlader én i fuldstændigt mørke hvad angår en fysisk forklaring på observationerne.

Forklaringerne skal søges i fluiddynamikken, som kan ses som en udvidelse af Newtonsk mekanik for fluider. I fluiddynamikken fremkommer Bernoullis ligning ved at betragte en kraft virkende på et fluidelement. En sådan kraft kan kun være skabt af en trykdifference henover elementet. Ved løsning af den fremkomne differentialligning dukker Bernoulli's ligning op, men udledning er betydeligt mere instruktiv, fordi den tydeligt redegør for, at fluidet accelererer som en følge af et faldende tryk, ikke omvendt.

Såvidt Bernoulli, og jeg håber det er lidt klarere at Bernoulli's ligning udtrykker en relation mellem tryk- og hastighedsdifferencer og at den tilgrundliggende fysik er, at en trykdifference skaber en fluidacceleration. Det betyder, at enhver "hvorfor vinger flyver"-forklaring, der baserer sig på Bernoulli anvendt på en a priori kendt hastighedsfordeling, er utilstrækkelig. For Bernoulli kan ikke forklare hvordan hastighedsfordelingen opstod.

Den grundlæggende mangel i forklaringer baseret på Bernoulli er, at der ikke tages højde for normalaccelerationer. Bernoulli er alene udledt på baggrund af tangentielaccelerationer. Ved at negligere normalaccelerationer tabes samtidigt den fysiske forklaring.

Normalaccelerationer optræder i krumme strømlinier og er resultatet af en kraft parallelt med retningen mod krumningscenteret. Igen er det kun en trykdiffernce på et fluidelement der kan tilvejebringe denne kraft.

Hvorfor flyver vinger så ?

Vinger flyver fordi de krummer strømlinier. Krumme strømlinier kan kun eksistere p.g.a. trykdifferencer. Altså: vinger krummer strømlinier hvilket skaber trykgradienter og dermed "høj"tryks- og "lav"trykszoner. Det er afbøjningen af strømlinierne der skaber trykdifferencer normalt til strømlinierne hvilket producerer løftet.

Cirkulationsteori, som jeg nævner i den anden tråd, er en forklaring anvendt af aerodynamikere og som gør det let at beregne løftet. Det er i højere grad et matematisk trick end en fysisk korrekt teori.

Okay, så forstår jeg det.

Lige en ting mere, hvis det er okay. Det ville være superfedt hvis du kunne forklare Kutta-Zhukovsky-teorien for mig. Den siger jo:

Opdrift = cirkulation * hastighed * spændevidde * densitet

Jeg kunne ikke rigtig forstå hvilken enhed de regner cirkulationen i og i hvilken enhed opdriften kommer ud i, men umiddelbart burde det jo være i N.

På forhånd mange tak.

Der findes masser af online, simple introduktioner til både cirkulationsteori og K-Z, så jeg vil henvise dig til google.

Cirkulationen er kurveintegralet af fluidhastigheden over en lukket kurve, der omslutter vingeprofilen. Dens enhed er derfor enheden af produktet af en hastighed og en længde, altså m²/s.

Hej :)

Jeg skal til at skrive SRP om dette emne i fysik (hovedfag) og matematik. Er der nogle af jer der ligger inde med noget matematik? Den ene matematiklære jeg har snakket med sagde at der ikke var særlig meget, og at det der var, var ret svært.

mvh Rikke