Matematik

diff.ligninger og radioaktivt henfald

12. december 2007 af trinemusen (Slettet)

Hej alle.

Jeg er i gang med at skrive SRP i matematik og fysik, og en del af min problemformulering lyder som følger. Jeg har lidt svært ved, hvordan jeg lige skal gribe det an, så ville blive meget glad for noget hjælp.

Gør rede for, hvordan modellering af dobbelt radioaktivt henfald giver anledning til differentialligningsparret x'=ax, y'=ax-by, hvor a,b>0. Opstil et differentialligningspar for henfald af tellur-131 og iod-131. Løs differentialligningen og kommenter graferne for løsningerne.

MVH trine

Brugbart svar (3)

Svar #1
12. december 2007 af peter lind

Jeg går ud fra at du med dobbelthenfald mener at en isotop henfalder til en anden isotop, som så henfalder videre. Den første isotops henfald kan så beskrives ved den normale ligning x'=-a*x. Henfaldsisotopen mister kerner på grund af radioaktivt henfald, hvilket kan beskrives som y'=-by. Derudover får den en tilvækst fra "moderkernen" som selvfølgelig er det samme som "moderkerne" afgiver altså -x'. Samledt får man så y'=-x' - by

Svar #2
12. december 2007 af trinemusen (Slettet)

tak for hjælpen!

men jeg er nemlig ikke sådan helt en ørn til det diff. ligninger i nu, så hvis man skal lave udregninger/bevis for det, hvordan skal det så cirka se ud?

Brugbart svar (2)

Svar #3
12. december 2007 af peter lind

Løs først ligningen x'=-ax. Dette gøres ved separation af variable. Når du har løst den har du så x'(t), som du sætter ind i den anden differentialligning. Du har altså y'=x'(t)-by <-> y'+by=x'(t), hvor x'(t) nu er en kendt funktion af t. Ignore først x'(t) og løs denne differentialligning på samme måde som før nemlig ved separation af variable. Det er bortset fra navnene den samme som den første differentialligning. Derefter gætter du dig til en løsning af samme form som x'(t). Her må du antage a forskellig fra b. Det vil altid gælde for praktisk forekommende tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2014 af bums1 (Slettet)

Hej trinemusen.

Jeg skal netop skrive om det samme emne og præcis udlede de samme differentialligninger. Er der mulighed for at jeg kan se på din SRP? :)

Det vil være en stor hjælp! :)

Svar #5
03. december 2014 af trinemusen (Slettet)

Hej bums1!

Det er desværre mange computere siden jeg skrev den opgave, så den kan jeg på ingen måde fremskaffe! Desværre. Held og lykke med opgaven :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2014 af bums1 (Slettet)

Hej igen.
Er der på en eller anden måde mulighed for at jeg kan skrive til dig, hvis jeg har spørgsmål? Evt. via mail

Svar #7
03. december 2014 af trinemusen (Slettet)

Det er ikke fordi jeg ikke har lyst til at hjælpe, men da jeg læste spørgsmålet jeg selv har stillet igennem, ved jeg slet ikke hvad det handler om. Jeg er næsten færdiguddannet psykolog nu, og har ikke skænket fysikken en tanke siden jeg blev student i 2008!

Håber du finder nogen der er i stand til at hjælpe dig!

Skriv et svar til: diff.ligninger og radioaktivt henfald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.