lodret asymptote

Jeg har fået at vide at funktionen har en lodret asymptote de steder hvor N(x) ikke er defineret

Men hvad er det N(x) gør ved funktionen? Hvis i forstår?

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=53453

som eksempel
se
http://peecee.dk/uploads/0907/asymptoter_h(x)_x=4-og-y=x-3.doc

Hej mathon!
Jeg tror kæden hopper af der, hvor man siger "uden at tangere". Jeg ved godt, at det er den almindelige opfattelse, men givet en enhed, vil der på et tidspunkt være et sted, hvor man ikke behøver sige "går mod" men helt "legalt" kan erstatte det med "er lig med".
jeg bestrider ikke din korrekte matematiske beskrivelse, men i fysik, økonomi og andre grene, der benytter matematikken som værktøj, vil det være helt forsvarligt at skrive "=".
Hvor man lander må være noget, der bestemmes individuelt ud fra den praktiske situation.
Jeg føler egentlig, at det synspunkt skal med i indlægget.

***

Lodret asymptote, et eksempel:
Prøv at tegne funktionen f(x)=1/(x^2-x), håber du har et godt tegneprogram, så vil du se (indse), at den type asymptoter er helt almindelige.

eksempel:

f(x) = 0,25x-2+1/x

Grafen for f har netop 2 asymptoter, bestem en ligning for dem begge.
...........................................................................................................................

limes f(x)= 0,25x-2+1/x (for x--> 0^-) = 0,25*0-2 -"noget meget stort"= - oo

limes f(x)= 0,25x-2+1/x (for x--> 0^+) = 0,25*0-2 + "noget meget stort" = oo
hvorfor

linjen x = 0 - dvs. y-aksen - er lodret asymptote


limes f(x)= 0,25x-2+1/x (for x--> - oo) = 0,25x-2 - 0 = 0,25x-2
limes f(x)= 0,25x-2+1/x (for x--> oo) = 0,25x-2 + 0 = 0,25x-2
hvorfor

linjen y = 0,25x - 2 er skrå asymptote