Matematik

Bestemmelse af forskrift

14. december 2007 af crew (Slettet)

Hej. Håber i kan hjælpe.

om en eksponentiel voksende funktion f(x) oplyses det, at f(2)=1 og d(4)=9 .

Jeg skal nu bestemme forskriften for f(x)

Kan i hjælpe?

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2007 af mathon

f(x) = y = b*a^x, a,b € R+

1) da f(x) er voksende, er a>1

2) i din matematik står, hvordan a beregnes, når (x1,y1)=(2,1) og (x2,y2)=(4,9)

3) når a er beregnet, findes b af
b = y1/a^x1 eller b = y2/a^x2

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2007 af mathon

i din matematik --> i din matematikbog

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2007 af Zalam (Slettet)

Du har jo givet to punkter så er det blot at opstille et udtryk for a og et for b;)
skal du bruge yderligere hjælp kan jeg godt vise leddene

Svar #4
14. december 2007 af crew (Slettet)

Ja ja, bare vis?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. december 2007 af Zalam (Slettet)

du har to punkter; (2,1) og (4,9)

Jeg starter med at indsætte i den genrelle forskrift for exp funktioner.

1 = b * a^2 og 9 = b * a^4

Disse lignigner løser jeg med hensyn til b
1 / a^2 = b og 9 / a^4 = b

Nu laver jeg en ny ligning af venstre siden
1 / a^2 = 9 / a^4

denne løses med hensyn til a
1 * a^4 = 9 *a^2
1*a^2 = 9
a = den anden rod til 9/1
a = 3

Nu bestemmer jeg b ved at indsætte min a i et af udtrykkene fra start og får:
1 / 3^2 = b og 9 / 3^4 = b
b = 0.111

forskrift: f(x) = 0.111 * 3^x

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. december 2007 af -Zeta- (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. december 2007 af Zalam (Slettet)

men altså hele fremgangsmåden burde stå i din mat bog vist og forklaret, det faktisk super nemt og alle udtrykkene kan skrives / laves i hovedet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. december 2007 af -Zeta- (Slettet)

#6.
Rettelse:

Svar #9
14. december 2007 af crew (Slettet)

Kender du TI-Nspire?

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. december 2007 af Zalam (Slettet)

ved godt det ot, men hvordan skriver du det så fint ind, som der.. Det er jo altså noget pænere end at skrive som jeg gør ;)

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. december 2007 af -Zeta- (Slettet)

#10.
I korte træk: https://www.studieportalen.dk/Fagsider/108/LaTeXiforummet.aspx

Svar #12
14. december 2007 af crew (Slettet)

tak for hjælpen alle. :)

Skriv et svar til: Bestemmelse af forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.