Tredjegradsligning SSO Hjælp

u^3 - v^3 = c
3*u*v = b

I dit tilfælde:

(1) u^3 - v^3 = 10
(2) 3*u*v = 3

u isoleres nu af (2) og indsættes derefter i (1):

u = 1/v

(1/v)^3 - v^3 = 10
(1/v^3) - v^3 = 10

Lader nu p = v^3:

1/p - p = 10

Løs evt. denne med CAS-værktøj. Giver:

p1 = -5-sqrt(26)
p2 = -5+sqrt(26)

p1 kan forkastes da Cardanos anså negative løsninger som falske. Nu har vi:

v^3 = -5+sqrt(26)
v = (-5+sqrt(26))^(1/3)
v = 0,46264

Nu kan vi finde u:

u = 1/0,46264
u = 2,1615

Ifølge Cardano kan løsningen nu findes som:

x = u - v
x = 2,1615 - 0,46264
x = 1,6989

Kontroller evt. ved at plotte grafen.

Get a life... eller drop ude af skolen.

Hvis du ikke kan regne eller ville have at vi skal regne alt det for dig..

Tusind tak :) Så var jeg fakttisk tæt på at have den rigtigt :) Men vireklig mange tak, det var sødt af dig :)