Matematik

Integral + fortolkning af res.

04. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Jeg ska' bestemme integralet af en stamfunktion hvor; a=0 b=2 og f(x)=4x-x^2.

det fik jeg så til 16/3. Men herefter skal jeg give en geometrisk fortolkning af resultater, men how ? nogen der kan hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Du skal vel bare tegne den og vise det areal, du har beregnet. Eventuelt beregne det geometrisk.

Svar #2
04. januar 2008 af ASL21 (Slettet)

Så nu da det er uden hjælpemidler, skal jeg bare regne nogle tilfældige tal af x ud og sætt det ind ??:D

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Det kan du gøre. Så gælder der jo også nogle forskellige facts ved 2. gradspolynomier.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. januar 2008 af Duffy

En geometrisk fortolkning kommer ud på
at sige at det fundne tal 16/3 for integralet
er lig med arealet under grafen for f og ned til x-aksen (y=0)
fra x=0 til x=2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2008 af Erik Morsing (Slettet)

#4
Det er ikke helt rigtigt Duffy, det er ikke arealet, da dette måles i kvadratmeter, men det svarer til arealet. Hvis for eksempel abscissen er tiden og ordinaten er hastigheden af et faldende legeme, så er differentialelementet dS=vdt, og dermed er "arealet" populært sagt lig integralet af vdt nu blevet til en strækning (en længdeenhed, der måles i meter. Dette er den geometriske fortolkning. Er for eksempel den ene koordinat temperaturen af en jernstang og lysintensiteten fra den, når den varmes op lig den anden koordinat, så er vi langt fra et begrebet et areal udover symbolikken.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2008 af Duffy

#:5

Lad mig da sige det lidt mere præcist da:

En geometrisk fortolkning kommer ud på
at sige at det fundne tal 16/3 for integralet
er ET MÅL FOR STØRRELSEN arealet under
grafen for f og ned til x-aksen (y=0)
afgrænset af de lodrette linier
med ligningerne x=0 og x=2.

Skriv et svar til: Integral + fortolkning af res.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.