Matematik
hastigshedvektor
09. januar 2008 af
Hollywoodstar (Slettet)
Hej
Jeg har problemer med spørgsmål C og D
http://peecee.dk/upload/view/89406
Jeg bruger formlen => k = ((f''(x))/(1+(f'(x))^2)^3/2)).
¨Ved ikke om det er rigtigt.
Jeg har problemer med spørgsmål C og D
http://peecee.dk/upload/view/89406
Jeg bruger formlen => k = ((f''(x))/(1+(f'(x))^2)^3/2)).
¨Ved ikke om det er rigtigt.
Svar #1
09. januar 2008 af sigmund (Slettet)
Du har en parameterfremstilling for kurven, så det er ikke nødvendigt at gå via f(x). Du har jo en formel for krumningen af en parametriseret kurve. For en kurve med parameterfremstillingen r(t) = [x(t),y(t)] er krumningen givet ved
k = [(x')*(y'')-(x'')*(y')]/[(x')²+(y')²]^(3/2).
Når du har fundet et funktionsudtryk for krumningen som funktion af t, kan du svare på spørgsmål C) og D). Krumningen vil være defineret for de værdier af t, hvor nævneren er forskellig fra 0. Og den vil være lig 0 der hvor nævneren er 0.
Se endvidere http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html for en udmærket, kortfattet diskussion af begrebet 'krumning'.
k = [(x')*(y'')-(x'')*(y')]/[(x')²+(y')²]^(3/2).
Når du har fundet et funktionsudtryk for krumningen som funktion af t, kan du svare på spørgsmål C) og D). Krumningen vil være defineret for de værdier af t, hvor nævneren er forskellig fra 0. Og den vil være lig 0 der hvor nævneren er 0.
Se endvidere http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html for en udmærket, kortfattet diskussion af begrebet 'krumning'.
Skriv et svar til: hastigshedvektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.