Matematik
Hjælp til differentialligning
10. januar 2008 af
skumbanan88 (Slettet)
Jeg skal opstille en dif. ligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t.
Er kommet frem til dette indtil videre:
N = (e ^ -0,006286t^2) * (e ^ 0,277143t) * e^k
Hvordan finder jeg k?
Jeg har en forskrift, der bestemmer den relative væksthastighed som funktion af tiden.
Er kommet frem til dette indtil videre:
N = (e ^ -0,006286t^2) * (e ^ 0,277143t) * e^k
Hvordan finder jeg k?
Jeg har en forskrift, der bestemmer den relative væksthastighed som funktion af tiden.
Svar #2
10. januar 2008 af skumbanan88 (Slettet)
Til beskrivelse af sammenhængen mellem antal dyr N og tiden t i en population benyttes ofte den relative væksthastighed (1/N)*(dN/dt).
Nedenstående tabel viser nogle sammenhørende værdier af tiden og den relative væksthastighhed.
Nogle af tallene (vel ikke nødvendigt at skrive dem alle):
Tiden t: 4, Relativ væksthastighed: 0,23
Tiden t: 5, Relativ væksthastighed: 0,21
I en model til beskrivelse af antal dyr antages, at den relative væksthastighed som funktion af tiden med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion f.
a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f.
Den har jeg så fået til y = -0,012571x + 0,277143
b) Benyt ovenstående til at opstille en dif. ligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t.
Her har jeg separeret og som sagt fået
N = (e ^ -0,006286t^2) * (e ^ 0,277143t) * e^k
og mangler at finde k.
Nedenstående tabel viser nogle sammenhørende værdier af tiden og den relative væksthastighhed.
Nogle af tallene (vel ikke nødvendigt at skrive dem alle):
Tiden t: 4, Relativ væksthastighed: 0,23
Tiden t: 5, Relativ væksthastighed: 0,21
I en model til beskrivelse af antal dyr antages, at den relative væksthastighed som funktion af tiden med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion f.
a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f.
Den har jeg så fået til y = -0,012571x + 0,277143
b) Benyt ovenstående til at opstille en dif. ligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t.
Her har jeg separeret og som sagt fået
N = (e ^ -0,006286t^2) * (e ^ 0,277143t) * e^k
og mangler at finde k.
Svar #3
11. januar 2008 af sigmund (Slettet)
Du har, at N'(4) = 0.23. Dette bruges til at bestemme k. Når du har N(t) følger N'(t) direkte. Så er det bare at indsætte, og isolere k.
Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.