Matematik
LANGRANGE MULTIPLIERS
11. januar 2008 af
math-freak++ (Slettet)
JEG SKAL BRUGE DEN METODE TIL AT FINDE MAKSIMUM OG MINIMUM AF FUNKTIONEN:
F(X,Y)=X^2+Y^2 ; XY=1
HVAD GØR MAN HER??
F(X,Y)=X^2+Y^2 ; XY=1
HVAD GØR MAN HER??
Svar #3
11. januar 2008 af Euler (Slettet)
Lagrange var en stor matematiker under den europæiske oplysningstid. Han bevise også Algebraens Fundamentalsætning, men Gauss anerkendte ikke hans bevis.
Opgaven er triviel. Lad § betegne gradienten, således
§f(x,y) = c * §g(x,y), hvor g(x,y)=xy=1.
De partielle afledede findes
f_x = c*g_x og f_y=c*g_y
2x=c og 2y=c, så x=y => xy = 1, og hermed får vi de ønskede koordinater
(1,1) og (-1,-1).
Dermed har vi, at f(1,1)=f(-1,-1)=1+1=2.
Dette er minimum. Den burde ikke have et maksimum.
Opgaven er triviel. Lad § betegne gradienten, således
§f(x,y) = c * §g(x,y), hvor g(x,y)=xy=1.
De partielle afledede findes
f_x = c*g_x og f_y=c*g_y
2x=c og 2y=c, så x=y => xy = 1, og hermed får vi de ønskede koordinater
(1,1) og (-1,-1).
Dermed har vi, at f(1,1)=f(-1,-1)=1+1=2.
Dette er minimum. Den burde ikke have et maksimum.
Skriv et svar til: LANGRANGE MULTIPLIERS
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.