Matematik
Hjælp til stamfunktion
11. januar 2008 af
karamellen2 (Slettet)
Hej alle sammen..
Håber der er en der vil hjælpe mig..
Jeg har en funktion der hedder f(x) = e^x * sin(x), hvortil jeg skal finde en stamfunktion..
Jeg har selv fundet at min stamfunktion skal være
F(x) = e^x * (sin(x)-cos(x))
Dette har jeg tjekket med DERIVE, og får at stamfunktionen skal være
F(x) = e^x * (½sin(x) - ½cos(x))
Er der nogen der kan forklare mig, hvorfor sinus og -cosinus skal ganges med ½ i parantesen??
På forhånd tak
Håber der er en der vil hjælpe mig..
Jeg har en funktion der hedder f(x) = e^x * sin(x), hvortil jeg skal finde en stamfunktion..
Jeg har selv fundet at min stamfunktion skal være
F(x) = e^x * (sin(x)-cos(x))
Dette har jeg tjekket med DERIVE, og får at stamfunktionen skal være
F(x) = e^x * (½sin(x) - ½cos(x))
Er der nogen der kan forklare mig, hvorfor sinus og -cosinus skal ganges med ½ i parantesen??
På forhånd tak
Svar #1
11. januar 2008 af Riemann
Brug partiel integration:
int e^x sin (x) dx = e^x sin(x) + k - int e^x cos(x) dx= e^x sin(x) + k - [ e^x cos x + int e^x sin (x) dx ]
Du kan nu samle de led der indeholder int e^x sin(x) dx og herefter fås, at integralet bliver e^x * (½sin(x) - ½cos(x))+k, hvor k er en konstant.
int e^x sin (x) dx = e^x sin(x) + k - int e^x cos(x) dx= e^x sin(x) + k - [ e^x cos x + int e^x sin (x) dx ]
Du kan nu samle de led der indeholder int e^x sin(x) dx og herefter fås, at integralet bliver e^x * (½sin(x) - ½cos(x))+k, hvor k er en konstant.
Skriv et svar til: Hjælp til stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.