Matematik
Parabel...?
13. januar 2008 af
blondin9000 (Slettet)
Har en Parabel P som er givet ved funktionen f(x) = -0,25x^2 + 2x - 1
hvor jeg skal bestemme ligningen for tangenten i punktet R (5,f(5))
________________________
Har fået følgende fremgangsmåde:
1)Beregn f(x0)
2)Beregn f`(x)
3)Beregn f`(x0)
4) Benyt tangentligningen: Y = f`(xo)* (x-xo) + f(x0)
X0 = 5
1) f(x0) = -0,25*5^2 + 2*5 -1
f(x0) = 2,75 , rigtigt?
2) f`(x) = 2 - 0,5 * x , rigtigt?
3) Hvad er det lige jeg skal gøre her for at beregne f`(x0) ?????
4) og Skal jeg bare indsætte 5(x0) i tangent ligningen eller hvad gør jeg der????
hvor jeg skal bestemme ligningen for tangenten i punktet R (5,f(5))
________________________
Har fået følgende fremgangsmåde:
1)Beregn f(x0)
2)Beregn f`(x)
3)Beregn f`(x0)
4) Benyt tangentligningen: Y = f`(xo)* (x-xo) + f(x0)
X0 = 5
1) f(x0) = -0,25*5^2 + 2*5 -1
f(x0) = 2,75 , rigtigt?
2) f`(x) = 2 - 0,5 * x , rigtigt?
3) Hvad er det lige jeg skal gøre her for at beregne f`(x0) ?????
4) og Skal jeg bare indsætte 5(x0) i tangent ligningen eller hvad gør jeg der????
Svar #1
13. januar 2008 af Sherwood (Slettet)
f'(5)=-0,5*5-2=-4,5
Så derfor:
a=-4,5 x=5 y=2,75
Indsæt og beregn b:
y=ax+b
Så derfor:
a=-4,5 x=5 y=2,75
Indsæt og beregn b:
y=ax+b
Svar #2
14. januar 2008 af Sherwood (Slettet)
Du har et punkt: (5,f(5)) som du har beregnet til: (5;2,75)
Herudover har du ligningen:
f(x)=-0,25x^2+2x-1
Men en viden om at f'(5)=a differentiere du funktionen, hvorefter du beregner differentialkvotienten:
f'(x)=-0,5x+2
f'(5)=-0,5*5+2=-0,5
Hermed er a beregnet, og du har i alt fundet frem til: a=-0,5 x=5 y=2,75
Til sidst ved du, at tangentens ligning er:
y=ax+b
Du indsætter dine tal og beregner b:
2,75=-0,5*5+b
<=>
2,75=-2,5+b
<=>
2,75+2,5=b
<=>
5,25=b
Dermed er tangentens ligning bestemt:
y=-0,5x+5,25
Jeg havde også regnet forkert i #1, det er måske det, som har forvirret dig.
Herudover har du ligningen:
f(x)=-0,25x^2+2x-1
Men en viden om at f'(5)=a differentiere du funktionen, hvorefter du beregner differentialkvotienten:
f'(x)=-0,5x+2
f'(5)=-0,5*5+2=-0,5
Hermed er a beregnet, og du har i alt fundet frem til: a=-0,5 x=5 y=2,75
Til sidst ved du, at tangentens ligning er:
y=ax+b
Du indsætter dine tal og beregner b:
2,75=-0,5*5+b
<=>
2,75=-2,5+b
<=>
2,75+2,5=b
<=>
5,25=b
Dermed er tangentens ligning bestemt:
y=-0,5x+5,25
Jeg havde også regnet forkert i #1, det er måske det, som har forvirret dig.
Skriv et svar til: Parabel...?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.