Matematik
Eksamensopg. 2001-8-2
25. februar 2003 af
SP anonym (Slettet)
Hej alle sammen
Er der nogen som sidder inde med besvarelsen af eksamensopg. fra 2001(-8-2) -delprøven med hjælpemidler.
Jeg har været syg og er kommet bagud med mine lektier! Er der please nogle som kan læg den ud på siden...?
På forhåmd tak
Hilsen Thomas
Er der nogen som sidder inde med besvarelsen af eksamensopg. fra 2001(-8-2) -delprøven med hjælpemidler.
Jeg har været syg og er kommet bagud med mine lektier! Er der please nogle som kan læg den ud på siden...?
På forhåmd tak
Hilsen Thomas
Svar #1
25. februar 2003 af SP anonym (Slettet)
Hej igen...
Jeg glemte lige at skrive, at jeg har mat på b-niveau og at jeg ikke skal lave opg. 2.
Hej igen:-)
Jeg glemte lige at skrive, at jeg har mat på b-niveau og at jeg ikke skal lave opg. 2.
Hej igen:-)
Svar #2
25. februar 2003 af Jean
Det tror jeg næppe, men vi vil være meget behjælpelige med konkrete spørgsmål. Desuden vil det da være dumt ikke at lave opgaverne selv hvis du nu har været syg.
Svar #3
25. februar 2003 af Mango Juice (Slettet)
Her er et link til opgaven online. (Er det den rigtige???)
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2001/med0182.pdf
Jeg tror ikke du skal regne med at få nogen til at "løse" hele sættet for dig. Men jeg kan dog godt kort løbe nogle af opgaverne igennem og fortælle dig hvad de går ud på i hovedtræk.
Opgave 2 skulle du ikke lave.
Opgave 3:
Relativ let spørgsmål. Du skal finde defintionsmængden. Man kan sige at f(x) består af to dele. x-3, her gælder alle x, mens i brøken gælder kun de x, for hvilket nævneren IKKE er nul. Dvs. i dette tilfælde er defintionsmængde xéR\\{-1}.
Grafen har to asymptoter. Du skal bestemme de to asymptoter til grafen for f. Du kan umiddelbart se at der er en skrå asymptote med ligningen y=x-3, og en lodret med ligningen x=-1. Du skal dog lige argumentere for dette, hvilket gøres ved at lade grænseværdien gå mod + og - uendelig (skrå asymptote), og mod -1 fra højre og venstre (lodret asymptote).
Så spørges der efter de lokale ekstrememssteder. Du skal første finde f'(x) som sættes lig nul. Derefter skal du argumentere for om det er max. eller min, eller "ingenting" du har fundet. Det skal angives.
Til sidst tegn du grafen. Kan du ikke lige finde ud af det, har du vel en lommeregner, som kan hjælpe lidt på vej, ellers kan du bruge "sillebensmetoden".
Værdimængden skal angives ud fra de fundne min og max.
Opgave 4:
Første spørgsmål: Du isolerer m og indsætter E som er opgivet.
Resten: Igen en indsætningsopgave samt en hvor du isolerer m. Ingen problemer burde opstå!
Igen det samme...
Opgave 5:
En almindelig trigonometriopgave. Brug cosinusrel. til at finde vinkel C. Til at finde højden skal du bruge en vinkel og en side, og så sinus-rel. for retvinklede trekanter. Til medianen: du kender to sider og en vinkel. Brug sinus/cosinusrel.
6a eller 6b. Hvilken skal du lave så?
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2001/med0182.pdf
Jeg tror ikke du skal regne med at få nogen til at "løse" hele sættet for dig. Men jeg kan dog godt kort løbe nogle af opgaverne igennem og fortælle dig hvad de går ud på i hovedtræk.
Opgave 2 skulle du ikke lave.
Opgave 3:
Relativ let spørgsmål. Du skal finde defintionsmængden. Man kan sige at f(x) består af to dele. x-3, her gælder alle x, mens i brøken gælder kun de x, for hvilket nævneren IKKE er nul. Dvs. i dette tilfælde er defintionsmængde xéR\\{-1}.
Grafen har to asymptoter. Du skal bestemme de to asymptoter til grafen for f. Du kan umiddelbart se at der er en skrå asymptote med ligningen y=x-3, og en lodret med ligningen x=-1. Du skal dog lige argumentere for dette, hvilket gøres ved at lade grænseværdien gå mod + og - uendelig (skrå asymptote), og mod -1 fra højre og venstre (lodret asymptote).
Så spørges der efter de lokale ekstrememssteder. Du skal første finde f'(x) som sættes lig nul. Derefter skal du argumentere for om det er max. eller min, eller "ingenting" du har fundet. Det skal angives.
Til sidst tegn du grafen. Kan du ikke lige finde ud af det, har du vel en lommeregner, som kan hjælpe lidt på vej, ellers kan du bruge "sillebensmetoden".
Værdimængden skal angives ud fra de fundne min og max.
Opgave 4:
Første spørgsmål: Du isolerer m og indsætter E som er opgivet.
Resten: Igen en indsætningsopgave samt en hvor du isolerer m. Ingen problemer burde opstå!
Igen det samme...
Opgave 5:
En almindelig trigonometriopgave. Brug cosinusrel. til at finde vinkel C. Til at finde højden skal du bruge en vinkel og en side, og så sinus-rel. for retvinklede trekanter. Til medianen: du kender to sider og en vinkel. Brug sinus/cosinusrel.
6a eller 6b. Hvilken skal du lave så?
Svar #4
25. februar 2003 af Mango Juice (Slettet)
Her er et link til opgaven online. (Er det den rigtige???)
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2001/med0182.pdf
Jeg tror ikke du skal regne med at få nogen til at "løse" hele sættet for dig. Men jeg kan dog godt kort løbe nogle af opgaverne igennem og fortælle dig hvad de går ud på i hovedtræk.
Opgave 2 skulle du ikke lave.
Opgave 3:
Relativ let spørgsmål. Du skal finde defintionsmængden. Man kan sige at f(x) består af to dele. x-3, her gælder alle x, mens i brøken gælder kun de x, for hvilket nævneren IKKE er nul. Dvs. i dette tilfælde er defintionsmængde xéR\\{-1}.
Grafen har to asymptoter. Du skal bestemme de to asymptoter til grafen for f. Du kan umiddelbart se at der er en skrå asymptote med ligningen y=x-3, og en lodret med ligningen x=-1. Du skal dog lige argumentere for dette, hvilket gøres ved at lade grænseværdien gå mod + og - uendelig (skrå asymptote), og mod -1 fra højre og venstre (lodret asymptote).
Så spørges der efter de lokale ekstrememssteder. Du skal første finde f'(x) som sættes lig nul. Derefter skal du argumentere for om det er max. eller min, eller "ingenting" du har fundet. Det skal angives.
Til sidst tegn du grafen. Kan du ikke lige finde ud af det, har du vel en lommeregner, som kan hjælpe lidt på vej, ellers kan du bruge "sillebensmetoden".
Værdimængden skal angives ud fra de fundne min og max.
Opgave 4:
Første spørgsmål: Du isolerer m og indsætter E som er opgivet.
Resten: Igen en indsætningsopgave samt en hvor du isolerer m. Ingen problemer burde opstå!
Igen det samme...
Opgave 5:
En almindelig trigonometriopgave. Brug cosinusrel. til at finde vinkel C. Til at finde højden skal du bruge en vinkel og en side, og så sinus-rel. for retvinklede trekanter. Til medianen: du kender to sider og en vinkel. Brug sinus/cosinusrel.
6a eller 6b. Hvilken skal du lave så?
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2001/med0182.pdf
Jeg tror ikke du skal regne med at få nogen til at "løse" hele sættet for dig. Men jeg kan dog godt kort løbe nogle af opgaverne igennem og fortælle dig hvad de går ud på i hovedtræk.
Opgave 2 skulle du ikke lave.
Opgave 3:
Relativ let spørgsmål. Du skal finde defintionsmængden. Man kan sige at f(x) består af to dele. x-3, her gælder alle x, mens i brøken gælder kun de x, for hvilket nævneren IKKE er nul. Dvs. i dette tilfælde er defintionsmængde xéR\\{-1}.
Grafen har to asymptoter. Du skal bestemme de to asymptoter til grafen for f. Du kan umiddelbart se at der er en skrå asymptote med ligningen y=x-3, og en lodret med ligningen x=-1. Du skal dog lige argumentere for dette, hvilket gøres ved at lade grænseværdien gå mod + og - uendelig (skrå asymptote), og mod -1 fra højre og venstre (lodret asymptote).
Så spørges der efter de lokale ekstrememssteder. Du skal første finde f'(x) som sættes lig nul. Derefter skal du argumentere for om det er max. eller min, eller "ingenting" du har fundet. Det skal angives.
Til sidst tegn du grafen. Kan du ikke lige finde ud af det, har du vel en lommeregner, som kan hjælpe lidt på vej, ellers kan du bruge "sillebensmetoden".
Værdimængden skal angives ud fra de fundne min og max.
Opgave 4:
Første spørgsmål: Du isolerer m og indsætter E som er opgivet.
Resten: Igen en indsætningsopgave samt en hvor du isolerer m. Ingen problemer burde opstå!
Igen det samme...
Opgave 5:
En almindelig trigonometriopgave. Brug cosinusrel. til at finde vinkel C. Til at finde højden skal du bruge en vinkel og en side, og så sinus-rel. for retvinklede trekanter. Til medianen: du kender to sider og en vinkel. Brug sinus/cosinusrel.
6a eller 6b. Hvilken skal du lave så?
Svar #5
26. februar 2003 af SP anonym (Slettet)
Hej Mango juice
Først og fremmest 1000-tak for din hjælp –og det mener jeg virkelig med hånden på hjertet!!!!
Du kan ikke tro hvor glad jeg blev for dit svar!
Og ja det er den rigtige opg., og jeg har lige nogle spørgsmål igen omkring opgaverne, idet de stadig driller… Jeg håber, at du vil hjælpe mig:-)
Opgave 3
- Hvordan argumenterer man for den lodrette asymptote, idet der står x-3 foran brøken?
- Det går hele tiden galt med at finde f´(x) , skal den ikke udregnes således:
f´(x) = 1+(0*(x*1)-(9*1))/(x+1)^2
f´(x) = 8/(x+1)^2 , men når jeg indsætter denne værdi ind på grafregneren, så passer tangenten ikke!!!
Opgave 4
- Bare for en sikkerheds skyld… gør du også sådan:
log E = 2,4 m – 1,2
log 8,0 * 10^13 = 2,4 m – 1,2
10 ^log(8,0 *10^13) = 10^(2,4m-1,2)
m = 8,0 * 10^13 + 1,2 / 2,4
m = 3,3*10^13
- f(m) = (1,4* 10^5) * 0,1288^m
f(4,5) = (1,4* 10^5) * 0,1288^4,5
f(4,5) = 13,83
- f(m) = 10
(1,4* 10^5) * 0,1288^m = 10
… hvordan kommer jeg videre…?
- I det sidste spm. Er jeg fuldstændig lost…!
Opgave 5
- Ok, i denne opgave går jeg fuldstændig i lås efter, at have fundet højden fra b, jeg kan simpelthen ikke finde medianen til a –har brugt så lang tid på det! Det er ligesom om, at jeg mangler en side med en modstående vinkel…
- Hvordan finder jeg egentligt den spidse vinkel? Har snart kigget alle mine gamle opg. igennem, men kan ikke engang komme med et bud, idet jeg føler at jeg mangler nogle oplysninger…?
Og med hensyn til opg. 6a og 6b, ja… så skal de begge regnes…
Og jeg vil meget gerne have, at du kommer med nogle små hint igen, idet jeg virkelig mener, at jeg får meget ud af ved at følge dine forslag – jeg er yderst taknemlig for din hjælp!!!!
På forhånd tak
Mvh
Thomas
Først og fremmest 1000-tak for din hjælp –og det mener jeg virkelig med hånden på hjertet!!!!
Du kan ikke tro hvor glad jeg blev for dit svar!
Og ja det er den rigtige opg., og jeg har lige nogle spørgsmål igen omkring opgaverne, idet de stadig driller… Jeg håber, at du vil hjælpe mig:-)
Opgave 3
- Hvordan argumenterer man for den lodrette asymptote, idet der står x-3 foran brøken?
- Det går hele tiden galt med at finde f´(x) , skal den ikke udregnes således:
f´(x) = 1+(0*(x*1)-(9*1))/(x+1)^2
f´(x) = 8/(x+1)^2 , men når jeg indsætter denne værdi ind på grafregneren, så passer tangenten ikke!!!
Opgave 4
- Bare for en sikkerheds skyld… gør du også sådan:
log E = 2,4 m – 1,2
log 8,0 * 10^13 = 2,4 m – 1,2
10 ^log(8,0 *10^13) = 10^(2,4m-1,2)
m = 8,0 * 10^13 + 1,2 / 2,4
m = 3,3*10^13
- f(m) = (1,4* 10^5) * 0,1288^m
f(4,5) = (1,4* 10^5) * 0,1288^4,5
f(4,5) = 13,83
- f(m) = 10
(1,4* 10^5) * 0,1288^m = 10
… hvordan kommer jeg videre…?
- I det sidste spm. Er jeg fuldstændig lost…!
Opgave 5
- Ok, i denne opgave går jeg fuldstændig i lås efter, at have fundet højden fra b, jeg kan simpelthen ikke finde medianen til a –har brugt så lang tid på det! Det er ligesom om, at jeg mangler en side med en modstående vinkel…
- Hvordan finder jeg egentligt den spidse vinkel? Har snart kigget alle mine gamle opg. igennem, men kan ikke engang komme med et bud, idet jeg føler at jeg mangler nogle oplysninger…?
Og med hensyn til opg. 6a og 6b, ja… så skal de begge regnes…
Og jeg vil meget gerne have, at du kommer med nogle små hint igen, idet jeg virkelig mener, at jeg får meget ud af ved at følge dine forslag – jeg er yderst taknemlig for din hjælp!!!!
På forhånd tak
Mvh
Thomas
Svar #6
26. februar 2003 af SP anonym (Slettet)
Hej igen
Jeg vil bare lige hurtig sige, at heg har løst trigonometri-opgaven (opg. 5) -løsningen kom bare lige pludselig til mig!
Men har brug for hjælp til de andre opgaver specelt til 6b...
Mvh
Thomas
Jeg vil bare lige hurtig sige, at heg har løst trigonometri-opgaven (opg. 5) -løsningen kom bare lige pludselig til mig!
Men har brug for hjælp til de andre opgaver specelt til 6b...
Mvh
Thomas
Svar #7
26. februar 2003 af SP anonym (Slettet)
Hej igen...
Jeg har altså vikelig brug for hjælp... er der please ik' nogen, der vil hjælpe mig med opgaverne...?
Mvh
Thomas
Jeg har altså vikelig brug for hjælp... er der please ik' nogen, der vil hjælpe mig med opgaverne...?
Mvh
Thomas
Svar #8
27. februar 2003 af Jean
Jeg kan da godt give lidt starthjælp til 6b.
Du skal bruge at højden af cylinderen er en funktion af r.
Denne funktion udregnes ved.
9^2 = h^2 + r^2 (Phytagoras)
Da får du det udtryk for cylinderes rumfang som står i opgaven.
For at finde den værdi hvor V(r) er størst skal du differentiere og sætte lige nul (Førsteordensbetingelser).
For at være helt stringent burde du også finde andenordensbetingelserne for virkelig at chekke om det er et globalt max, men det bruger man vist ikke i gym.
Den sidste skal du evt. finde en formel for overfladearealet for en cylinder. Men det første led står for den krumme overflade og det sidste for top og bund.
Du skal bruge at højden af cylinderen er en funktion af r.
Denne funktion udregnes ved.
9^2 = h^2 + r^2 (Phytagoras)
Da får du det udtryk for cylinderes rumfang som står i opgaven.
For at finde den værdi hvor V(r) er størst skal du differentiere og sætte lige nul (Førsteordensbetingelser).
For at være helt stringent burde du også finde andenordensbetingelserne for virkelig at chekke om det er et globalt max, men det bruger man vist ikke i gym.
Den sidste skal du evt. finde en formel for overfladearealet for en cylinder. Men det første led står for den krumme overflade og det sidste for top og bund.
Svar #9
27. februar 2003 af Mango Juice (Slettet)
hej thomas
jeg har ikke så meget tid lige nu, men kan lige hurtigt forklare den lodrette asymptote.
det er ligemeget med det som står foran. man tjekker kun lodrette asymptoter for "forbudte" værdier, de værdier hvor funktionen IKKE er defineret.
resten vender jeg lige tilbage, hvis ikke en anden svarer inden.
til Jean:
For at være helt stringent burde du også finde andenordensbetingelserne for virkelig at chekke om det er et globalt max, men det bruger man vist ikke i gym.
Jo såmænd er det også et krav på gym, at vise om man har fundet et glob max eller ej. det gøres lettest ved at finde fortegnet for f'(x) før og efter nulpunktet.
jeg har ikke så meget tid lige nu, men kan lige hurtigt forklare den lodrette asymptote.
det er ligemeget med det som står foran. man tjekker kun lodrette asymptoter for "forbudte" værdier, de værdier hvor funktionen IKKE er defineret.
resten vender jeg lige tilbage, hvis ikke en anden svarer inden.
til Jean:
For at være helt stringent burde du også finde andenordensbetingelserne for virkelig at chekke om det er et globalt max, men det bruger man vist ikke i gym.
Jo såmænd er det også et krav på gym, at vise om man har fundet et glob max eller ej. det gøres lettest ved at finde fortegnet for f'(x) før og efter nulpunktet.
Skriv et svar til: Eksamensopg. 2001-8-2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.