Matematik
Opg. 2.002 (STX)
BC = 2*AB
AC =5/2*AB
opgaven er : bestem cos C.
Her ved jeg at jeg skal bruge cos-relationer. ellers helt blank
b) Bestem areal af ABC udtrykt ved c
på forhånd tak :)
Svar #1
23. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
a = 2c
b = (5/2)*c
Nu benytter du den omskrivning af cosinusrelationen c²=a²+b²-2ab*cos(C), der siger:
cos(C) = (a²+b²-c²)/(2ab)
og erstatter a med 2c og b med (5/2)*c så der kun indgår c'er i dit udtryk. Det var første del af opgaven...
Svar #2
23. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
For at løse b) skal du bruge formlen for arealet af en vilkårlig trekant:
T = ½*ab*sin(C)
men sin(C) kender du jo ikke umiddelbart. Men den kan du finde vha. cos(C) fra første del af opgaven, da du kan isolere sin(C) i "idiotformlen", som den ofte kaldes, nemlig:
cos²(C)+sin²(C)=1.
Svar #4
09. januar 2011 af ThePrinsess (Slettet)
#1
Kald længden af BC for a, længden af AC for b og længden af AB for c, da udtrykkene bliver mere overskuelige, dvs:
a = 2c
b = (5/2)*c
Nu benytter du den omskrivning af cosinusrelationen c²=a²+b²-2ab*cos(C), der siger:
cos(C) = (a²+b²-c²)/(2ab)
og erstatter a med 2c og b med (5/2)*c så der kun indgår c'er i dit udtryk. Det var første del af opgaven...
Hvordan regner man c ud så? jeg forstår det ikke? man får jo ikke et resultat
Svar #5
31. marts 2011 af DonJoe (Slettet)
Du forkorter bare. Så forsvinder c'erne og du står med et fint resultat
Svar #7
14. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Trekantens tre sider er c = 1 , b = 5/2 og a = 2 , hvor man benytter |AB| som længdeenhed. Man har da
cos(C) = (a2 + b2 -c2) / (2ab) = (22 + (5/2)2 -12) / (2·2·(5/2)
= (3 + 25/4) / 10
= 37/40 ,
så det ser rigtigt ud i #7.
Svar #8
14. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
I #7 mente jeg, at det er resultatet i #6, der ser rigtigt ud.
Skriv et svar til: Opg. 2.002 (STX)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.