Matematik
Vektorer
24. januar 2008 af
Louise_C (Slettet)
Hej,
jeg har en opgave om vektorer.
a= 5-t / 2
b= 4 / t+1
Bestem de værdier af t for hvilke vektor |a+b| = sqrt90
Hvordan gør man det?
Jeg har prøvet at anvende formlen |a|= sqrta1^2 + a2^2
Men det får jeg til en andengradsligning, og det giver ikke mening for mig.
På forhånd mange tak.
jeg har en opgave om vektorer.
a= 5-t / 2
b= 4 / t+1
Bestem de værdier af t for hvilke vektor |a+b| = sqrt90
Hvordan gør man det?
Jeg har prøvet at anvende formlen |a|= sqrta1^2 + a2^2
Men det får jeg til en andengradsligning, og det giver ikke mening for mig.
På forhånd mange tak.
Svar #1
24. januar 2008 af Sentinox (Slettet)
Hvordan skal dine oplysninger forstås?
Er vektor a = [5-t,2] og vektor b = [4,t+1]
???
//Sentinox
Er vektor a = [5-t,2] og vektor b = [4,t+1]
???
//Sentinox
Svar #3
24. januar 2008 af Sentinox (Slettet)
OK...
Du har helt ret i, at du ender op med at skulle løse en andengradsligning.
Her er beregningen (nogle mellemregninger udeladt):
a + b = [5-t + 4, 2 + t + 1] = [1-t,3+t]
Givet at |a+b| = sqrt(90) =>
|[1-t,3+t]| = sqrt(90) =>
sqrt((1-t)^2 + (3+t)^2) = sqrt(90) =>
(1-t)^2 + (3+t)^2 = 90 =>
10+4*t+2*t^2 = 90 =>
t = -1 +/- sqrt(41)
Altså er der to mulige løsninger, for t in R.
//Sentinox
Du har helt ret i, at du ender op med at skulle løse en andengradsligning.
Her er beregningen (nogle mellemregninger udeladt):
a + b = [5-t + 4, 2 + t + 1] = [1-t,3+t]
Givet at |a+b| = sqrt(90) =>
|[1-t,3+t]| = sqrt(90) =>
sqrt((1-t)^2 + (3+t)^2) = sqrt(90) =>
(1-t)^2 + (3+t)^2 = 90 =>
10+4*t+2*t^2 = 90 =>
t = -1 +/- sqrt(41)
Altså er der to mulige løsninger, for t in R.
//Sentinox
Svar #4
25. januar 2008 af Louise_C (Slettet)
Ok, så var det da ikke helt forkert.. :)
Mange tak for hjælpen!
Mange tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.