Matematik

Skæring, parabel og linie

28. januar 2008 af lillelind (Slettet)

Hej

Jeg har fået stillet opgaven: Der er givet en parabel med ligningen y=-x^2-3x+c hvor c er en konstant og en linie med ligningen y=x-3.
Bestem c, så parabel og linie har ét skæringspunkt.
Nogen der kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Sæt de to udtryk lig hinanden, dvs. -x^2-3x+c=x-3 og omskriv dette til en andengradsligning af formen:

ax^2+bx+k=0

Derpå beregnes diskriminanten (der kommer til at afhænge af c) og c bestemmes sådan at diskriminanten er nul. Så har ligningen nemlig kun én løsning, hvorfor de oprindelige udtryk kun er lig hinanden i netop ét punkt.

Svar #2
28. januar 2008 af lillelind (Slettet)

Tak for svaret!
Tror jeg er med men ved ikke helt hvad jeg skal gøre med de -3. Kan ikke få dem ind i den andengradsligning du har skrevet..

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

De kommer til at indgå i leddet k. Jeg får k=c+3. Normalt bruges bogstavet c i stedet for k, men her giver det anledning til forvirring. Både c og -3 er her konstanter, da der ikke indgår x'er, og skal derfor samles i ét led, nemlig konstanten k.

Svar #4
28. januar 2008 af lillelind (Slettet)

Ok, mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Og i de formler, du har for andengradsligninger, skal du erstatte c med k...

Skriv et svar til: Skæring, parabel og linie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.