Matematik

Isolering

29. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

Nu har jeg spurgt herinde før om denne her opgave uden konkrete svar, så nu spøger jeg igen, men denne gang med hele opgaveformuleringen. Det er en opgave som før har været med i et eksamenssæt og vi er flere som ikke kan få den til at gå op. Den ser således ud:

For rumfanget af en kugleafsnit gælder følgende formel:

V=(pi/6)*h^2(3*a^2+h^2)

a) Find a udtrykt ved de øvrige størrelser

b) Find værdien af a, når V=140 og h=2,1

Opgave b burde ikke være noget problem, da det bare er at sætte tallene ind, på forhånd tak :)

For at være sikker vi taler samme formel kan i se den her (det er nr. 2 formel for kugleafsnit jeg benytter): http://brocante.dk/ka-webdesign/thomas-armin/indhold/doc/rumfang.doc

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Jeg henviser til:
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=463035
og
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=462575

Du har altså fået hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2008 af mathon

i
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=463035
vidste jeg ikke, hvad du mente med a, hvilket jeg ved nu, ud fra
http://brocante.dk/ka-webdesign/thomas-armin/indhold/doc/rumfang.doc,
hvor der desværre er blevet begået en fejl:

formlen er angivet
som
V =(pi/6)*h^2(3*a^2+h^2) ,
men skal rettelig være

V =(pi/6)*h(3*a^2+h^2),

hvoraf
6V/(pi*h) = 3*a^2+h^2

6V/(pi*h)-h^2 = 3a^2

a^2 =[6V/(pi*h)-h^2]/3

a = sqrt([6V/(pi*h)-h^2]/3)

Svar #3
29. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

WoW nu fik jeg den endelig til at gå op :D Mange tak for hjælpen, hjalpt virkelig :D

Danke, Grasis, thanks, tak....

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2008 af mathon

uddybning:

formlen - som omtalt i
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=463035
er:

1) V = pi*h^2[r-(h/3)] = (pi/3)*h[3hr-h^2]
og
i følge Pythagoras:
a^2+(r-h)^2=r^2
a^2+r^2-2hr+h^2=r^2

2hr=a^2+h^2 og

3hr=(3/2)a^2+(3/2)h^2, som indsat i 1)
giver

V = (pi/3)*h[(3/2)a^2+(3/2)h^2-h^2] eller

V = (pi/6)*h[3a^2+3h^2-2h^2]
og

V = (pi/6)*h[3a^2+h^2]

.........................................
kan ses allerede ved dimensionsbetragtning:
når længdeenheden er e,
giver

V =(pi/6)*h^2(3*a^2+h^2) enheden e^4, som SKAL være e^3

Svar #5
29. januar 2008 af bj-jensen (Slettet)

Tak :), men hvordan ville i skrive formlen op så den ser korrekt ud i word?

her er et billede hvordan jeg har sat min op: http://www.screenshots.cc/view_image/a16dd1836/formel.JPG

Skriv et svar til: Isolering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.