Matematik
sandsynlighed(terning)
30. januar 2008 af
baloon (Slettet)
Hej Sp'er, håber nogen kan forklare mig, hvordan jeg skal gribe opgaven an.
En forfalsket terning er forsynet med øjentallene 1,2,3,4,5 og 6. Sandsynligheden er 1/4 for øjentallet 1, mens sandsynligheden er 1/6 for hvert af øjentallene 2,3,4 og 5. Med denne terning udføres seks på indanden følgende kast.
Beregn sandsynligheden for, at der forekommer
a)netop 2 seksere
b)højst to seksere
a) jeg har tænkt på at gør det således:
sandsynlighed for 6: 1-(1/4)-4*(1/6)=1/3
K(6, 6)*(1/3) )^(6)*(1)/(3)^0 =1 / 729
synes bare ikke det lyder rimeligt.
Håber på respons, mange tak på forhånd
En forfalsket terning er forsynet med øjentallene 1,2,3,4,5 og 6. Sandsynligheden er 1/4 for øjentallet 1, mens sandsynligheden er 1/6 for hvert af øjentallene 2,3,4 og 5. Med denne terning udføres seks på indanden følgende kast.
Beregn sandsynligheden for, at der forekommer
a)netop 2 seksere
b)højst to seksere
a) jeg har tænkt på at gør det således:
sandsynlighed for 6: 1-(1/4)-4*(1/6)=1/3
K(6, 6)*(1/3) )^(6)*(1)/(3)^0 =1 / 729
synes bare ikke det lyder rimeligt.
Håber på respons, mange tak på forhånd
Svar #1
31. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Ss for en 6'er er, som du næsten siger, 1-(1/4)-4*(1/6), men det giver altså 1/12. Bemærk, at ss for ikke at slå 6 derfor er 1-(1/12)=11/12.
a) Sandsynligheden for at få netop to seksere, kræver at man i to slag - vi ved ikke hvilke - slår seks, og i de resterende ikke slår seks. De to gunstige slag kan falde på K(6,2) forskellige tidspunkter i rækken af de seks slag. Hver af disse kombinationer har ss (1/12)^2*(11/12)^4, så facit må være K(6,2)*(1/12)^2*(11/12)^4.
b) Det må være summen af ss for hhv. netop 0, 1 eller 2 seksere, så derfor:
P(højst to seksere) = P(0)+P(1)+P(2)
= K(6,0)*(1/12)^0*(11/12)^6 + K(6,1)*(1/12)^1*(11/12)^5 + K(6,2)*(1/12)^2*(11/12)^4
det er muligt b kan løses enklere - jeg ved det ikke...
a) Sandsynligheden for at få netop to seksere, kræver at man i to slag - vi ved ikke hvilke - slår seks, og i de resterende ikke slår seks. De to gunstige slag kan falde på K(6,2) forskellige tidspunkter i rækken af de seks slag. Hver af disse kombinationer har ss (1/12)^2*(11/12)^4, så facit må være K(6,2)*(1/12)^2*(11/12)^4.
b) Det må være summen af ss for hhv. netop 0, 1 eller 2 seksere, så derfor:
P(højst to seksere) = P(0)+P(1)+P(2)
= K(6,0)*(1/12)^0*(11/12)^6 + K(6,1)*(1/12)^1*(11/12)^5 + K(6,2)*(1/12)^2*(11/12)^4
det er muligt b kan løses enklere - jeg ved det ikke...
Skriv et svar til: sandsynlighed(terning)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.