Matematik
Prisme
03. februar 2008 af
Sweety11 (Slettet)
--
Grundfladerne i prismet til højre er retvinklede og ligebenede trekanter.
Prismets rumfang er 768cm3
1. Beregn x.
2. Beregn rumfanget, hvis x gøres 3 gange større.
http://peecee.dk/upload/view/95098
--
Grundfladerne i prismet til højre er retvinklede og ligebenede trekanter.
Prismets rumfang er 768cm3
1. Beregn x.
2. Beregn rumfanget, hvis x gøres 3 gange større.
http://peecee.dk/upload/view/95098
--
Svar #1
07. februar 2008 af haija2007 (Slettet)
Formlen for en prismets rumfang er V = h * G, hvor h er prismets højde og G er arealet af prismets grundflade.
Opgave 1
Ifølge figuren er h = 3x.
Da grundfladen er en retvinklet og ligebenet trekant, bliver arealet af grundfladen:
G = 1/2 * x^2
da arealet af en trekant er A = 1/2 * h * g, hvor vi har at h=x og g=x.
Vi har altså at:
V = h * G = 3x * (1/2 * x^2)
Vi ved at prismets rumfang er 768cm^3. Dvs,
768 = 3x * (1/2 * x^2) <=>
768 = (3/2)x^3 <=>
512 = x^3 <=>
x = 8
Opgave 2
Hvis x gøres 3 gange større, så er x=3*8=24.
Vi har fra opgave 1 at, V = h * G = 3x * (1/2 * x^2).
Når x=24, bliver V = 3*24 * (1/2 * (24)^2) = 20736cm^3.
Opgave 1
Ifølge figuren er h = 3x.
Da grundfladen er en retvinklet og ligebenet trekant, bliver arealet af grundfladen:
G = 1/2 * x^2
da arealet af en trekant er A = 1/2 * h * g, hvor vi har at h=x og g=x.
Vi har altså at:
V = h * G = 3x * (1/2 * x^2)
Vi ved at prismets rumfang er 768cm^3. Dvs,
768 = 3x * (1/2 * x^2) <=>
768 = (3/2)x^3 <=>
512 = x^3 <=>
x = 8
Opgave 2
Hvis x gøres 3 gange større, så er x=3*8=24.
Vi har fra opgave 1 at, V = h * G = 3x * (1/2 * x^2).
Når x=24, bliver V = 3*24 * (1/2 * (24)^2) = 20736cm^3.
Skriv et svar til: Prisme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.