Matematik
Produktreglen (diff)
03. februar 2008 af
Torben2 (Slettet)
Hej, nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave. Den skal diffentieres vha. produktreglen, som jeg ikke er så skrap til.
f(x)=e^x*vx-2xvx
selv får jeg den til:
f'(x)=e^x*x^(1/2)*2xvx+e^xvx*2*x^(1/2)
Jeg har bare en ide om at det overhovedet ikke er korrekt?
(vx = kvadratroden af x)
f(x)=e^x*vx-2xvx
selv får jeg den til:
f'(x)=e^x*x^(1/2)*2xvx+e^xvx*2*x^(1/2)
Jeg har bare en ide om at det overhovedet ikke er korrekt?
(vx = kvadratroden af x)
Svar #1
03. februar 2008 af dnadan (Slettet)
f(x)=g(x)*h(x)
f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
Din funktion er:
f(x)=e^x*sqrt(x)-2x*sqrt(x)
dvs. denne regel skal benyttes 2 gange.
f'(x)=e^x*sqrt(x)+1/(2*sqrt(x))*e^x-(2*sqrt(x)+2x*1/(2sqrt(x)))
Herefter kan der reduceres.
f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
Din funktion er:
f(x)=e^x*sqrt(x)-2x*sqrt(x)
dvs. denne regel skal benyttes 2 gange.
f'(x)=e^x*sqrt(x)+1/(2*sqrt(x))*e^x-(2*sqrt(x)+2x*1/(2sqrt(x)))
Herefter kan der reduceres.
Svar #2
03. februar 2008 af mathon
f(x)=e^x*sqrt(x)-2x*sqr(x)
f'(x) = e^x*sqrt(x) + e^x*(1/(2*sqrt(x))) - [2sqr(x)+2x*(1/(2*sqrt(x))]
f'(x) = (sqrt(x)+(1/(2*sqrt(x)))e^x - [2sqr(x)+x/sqrt(x)]
f'(x) = e^x*(2x+1)/(2sqr(x) - 3x/sqrt(x)
f'(x) = e^x*(x+0,5)/(sqr(x) - 3x/sqrt(x)
f'(x) = [e^x*(x+0,5)-3x]/sqrt(x)
f'(x) = e^x*sqrt(x) + e^x*(1/(2*sqrt(x))) - [2sqr(x)+2x*(1/(2*sqrt(x))]
f'(x) = (sqrt(x)+(1/(2*sqrt(x)))e^x - [2sqr(x)+x/sqrt(x)]
f'(x) = e^x*(2x+1)/(2sqr(x) - 3x/sqrt(x)
f'(x) = e^x*(x+0,5)/(sqr(x) - 3x/sqrt(x)
f'(x) = [e^x*(x+0,5)-3x]/sqrt(x)
Svar #3
03. februar 2008 af Torben2 (Slettet)
Ok mange tak!, har dog lige et spørgsmål til svar #2:
Fra trin 2 til 3, mangler der så ikke et e^x? eller hvor bliver det af?
Fra trin 2 til 3, mangler der så ikke et e^x? eller hvor bliver det af?
Skriv et svar til: Produktreglen (diff)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.